Науково-технічний прогрес як джерело інтенсивного типу економічного зростання у моделі Солоу. Новітні дослідження зростання

Тепер, використовуючи базову модель Солоу, введемо третє джерело економічного зростання – науково-технічний прогрес.

У моделі факторного аналізу джерел економічного зростання Солоу використовує особливий вид виробничої функції: ,

де – рівень розвитку технології.

Солоу припустив, що зміна рівня розвитку технології () призводить до однакового збільшення граничного продукту капіталу і праці. Тоді функцію можна записати у вигляді: .

Зміну випуску можна виразити рівнянням:

,

де – граничний продукт капіталу; – граничний продукт праці.

Рівняння означає, що зміна випуску пропорційно розподіляється між приростом технології, капіталу і праці (розчленування Солоу).

Внесок кожного фактора в економічне зростання неоднаковий. Найпростіше його визначити за допомогою виробничої функції Кобба-Дугласа: з постійною віддачею від масштабу.

Припускаємо, що фактори виробництва оплачуються у відповідності з їхніми граничними продуктивностями, тоді:

– частка капіталу у ВВП, де – реальна рентна оцінка капіталу;

– частка праці у ВВП, де – реальна зарплата;

– стан технічного прогресу.

Стійкий темп економічного зростання позначимо через і виразимо його через темпи зростання внеску кожного чинника:

.

Отримаємо розчленування Солоу. Зростання ВВП тут розчленовується на три компоненти:

§ – темп технічного прогресу, зростання сукупної продуктивності;

§ – нагромадження капіталу, внесок капіталу, що відповідає частці ;

§ – збільшення робочої сили, яке збільшує ВВП у частці .

Технічний прогрес не може бути виміряний прямими показниками, його можна обчислити як залишок продуктивності після відрахування внеску капіталу і праці. Це – так званий залишок Солоу:

.

Провівши необхідні перетворення, за допомогою залишку Солоу можна встановити теоретичний зв’язок між середньою продуктивністю праці, тобто обсягом продукції на одну людино-годину, і капіталом на одиницю праці (людино-годину): .

Якщо прийняти, що кількість відпрацьованих годин і величина робочої сили незмінні, то дане рівняння показує, що в наближеному значенні ВВП на душу населення зростає зі швидкістю технічного прогресу і зростанням капіталу на одного працівника.

Солоу був першим економістом, хто використав виробничу функцію для вимірювання джерел економічного зростання в США.

Модель Солоу можна видозмінити таким чином, щоб вона враховувала, що технічний прогрес підвищує продуктивність праці. Для цього припускаємо, що технологічні зміни є працезберігаючими. Технічний прогрес можна ввести у виробничу функцію, дещо змінивши її: ,

де – абстрактна змінна, яку називають ефективністю праці.

У даній функції параметр технологічних змін множиться на кількість вкладеної праці. Зростання величини означає, що результати кожної години робочого часу кожного працівника зростають. Вираз визначає кількість ефективних працівників. За своєю суттю підвищення ефективності праці рівнозначно збільшенню робочої сили. У даній функції загальний обсяг виробництва залежить від кількості одиниць капіталу і від кількості ефективних працівників . Припускаємо, що технологічні зміни відбуваються з постійним темпом . Тоді віддача від кожної одиниці праці також зростає темпом . Оскільки населення зростає темпом , що рівнозначно зростанню робочої сили, то темп зростання ефективності праці дорівнює .

Ефективна праця зростає з двох причин: за рахунок зростання населення і за рахунок зростання продуктивності праці кожного працівника. Отже, кількість ефективних працівників зростає темпом ().

Тепер показники на одного працюючого видозміняться:

– означає капітал на одного ефективного працівника;

– обсяг продукції на одного ефективного працівника.

Виробнича функція обчислюється не на фактичного, а на ефективного працівника.

Нагромадження капіталу , як і раніше, відбувається, коли валові інвестиції перевищують порогові інвестиції, які повинні тепер не лише відшкодовувати зношений капітал і забезпечити капіталом нових працівників, що зростають темпом , а й забезпечити капіталом нових „ефективних працівників“, яких створює науково-технічний прогрес темпом . Рівняння нагромадження капіталу набуває вигляду:

.

Стаціонарного стану, коли приріст капіталу на одного працюючого відсутній , економіка досягає за умови:

або .

На рис. 10.6 порогові інвестиції з врахуванням технічного прогресу представляє промінь, що виходить з початку координат, валові інвестиції перетинають порогові на рівні . На цьому рівні капітал на ефективного працівника і обсяг продукції на ефективного працівника є постійними – це стаціонарний стан, який визначає рівновагу економіки у довгостроковому періоді. Капіталоозброєність ефективного працівника на рівні у стаціонарному стані не змінюється, але результативність праці кожного зайнятого зростає темпом , тому і обсяг продукції на фактичного працівника також зростає темпом . За умови зростання населення темпом загальний обсяг ВВП в країні зростає темпом . Але як тільки економіка досягне стаціонарного стану, темпи зростання обсягу продукції на працівника залежать лише від темпу науково-технічного прогресу.

Науково-технічний прогрес не тільки забезпечує безперервне економічне зростання, але і безперервне зростання рівня життя, оскільки обсяг продукції на одного працюючого завдяки прогресу технології зростає.

Врахування науково-технічного прогресу змінює також умови досягнення Золотого правила. Тепер Золоте правило нагромадження капіталу визначається як такий стаціонарний стан, котрий максимізує споживання на ефективного працівника: .

Умову досягнення Золотого правила визначає рівняння:

або ,

тобто чистий граничний продукт капіталу дорівнює темпові зростання загального обсягу виробництва.

Щоб виявити, чи відповідають параметри національної економіки рівню Золотого правил, потрібно порівняти чистий продукт капіталу із темпами зростання загального обсягу виробництва.

Досліджуючи економічне зростання, вчені намагались відповісти на питання, чи зможуть відсталі країни, що розвиваються, наздогнати індустріальні країни за рівнем життя.

У моделях економічного зростання виходять з припущення, що технічний прогрес є явищем екзогенним, тому його можна імпортувати в країни, що розвиваються, і таким чином вирівняти технологію і техніку – отже, і продуктивність праці, і капіталоозброєність.

Країни з низьким рівнем капіталоозброєності мають, згідно з теорією, високу граничну продуктивність капіталу і повинні приваблювати іноземні інвестиції, отже, хоч і повільно, але повинно спостерігатись вирівнювання ВВП на душу населення. Країни, що почали з низького рівня ВВП, повинні розвиватись швидше, щоб наблизитись до багатих країн, і тоді відбудеться конвергенція. Але дані за період 1960 – 1985 рр. показують, що серед розвинених країн зближення відбувається, але між розвиненими країнами і країнами бідними такого зближення не спостерігається. Бідніші країни потрапляють у „закляте коло (пастку) бідності“ – ситуацію, коли низький рівень ВВП на душу населення стає причиною низького рівня заощаджень і інвестицій, що надалі перешкоджає підвищенню темпів економічного зростання. Такі тенденції важко пояснити, виходячи з того, що науково-технічний прогрес – явище екзогенне.

Чому ж конвергенція відбувається так повільно, і чи можлива вона взагалі? Виникло багато нових досліджень, які намагаються пояснити науково-технічний прогрес як ендогенне явище, пов’язуючи його з іншими видами капіталу, а не лише з фізичним.

У моделі Солоу прийняте спрощене припущення, за яким в економіці існує лише один вид капіталу – фізичний, інші дослідники виявили, що важливе значення для економічного зростання має також інфраструктура країни (автостради, мости, дамби, аеропорти, очисні споруди, та ін.) та людський капітал. Людський капітал, як і інфраструктуру, можна розглядати як ще один фактор виробництва, враховувати при обчисленні залишку Солоу.

Ряд економістів вважають, що держава повинна активно стимулювати певні види капіталу, оскільки інвестиції, незалежно від того, вкладені вони в машини чи в людей, створюють позитивні зовнішні ефекти. Відбувається так званий „перелив знань“. Тому багато заходів державної політики зорієнтовано на стимулювання науково-технічного прогресу, у багатьох країнах держава субсидує фундаментальні дослідження, надає податкові пільги науково-дослідним організаціям.

Були розроблені досить складні моделі, які намагаються глибше пояснити джерело науково-технічного прогресу, вони отримали назву ендогенна теорія економічного зростання. Основна її відмінність від моделі Солоу – відсутність спадної віддачі на капітал. Використовується проста виробнича функція: , де – стала, що вимірює обсяг продукції, виробленої на кожну одиницю капіталу. Спадної віддачі капіталу немає, незалежно від наявного обсягу капіталу. Нагромадження капіталу визначається так само – як різниця між інвестиціями та амортизацією : .

Поєднавши це рівняння з виробничою функцією, після ряду перетворень отримуємо: . З цього рівняння випливає, що доки , економіка зростає навіть за відсутності технічного прогресу. В моделі Солоу спадна віддача капіталу змушує економіку прямувати до стаціонарного стану. В моделі ендогенного зростання, навпаки, заощадження та інвестиції забезпечують безперервне економічне зростання.

Припущення про постійну, а не спадну, віддачу капіталу обґрунтовують тим, що капіталом тут виступають знання. Знання як вид капіталу, твердять прихильники теорії ендогенного зростання, є важливим ресурсом в сучасній економіці. Окремі економісти навіть прийшли до висновку, що існує зростаюча віддача від знань, якщо прийняти до уваги різні технологічні і наукові інновації.

У деяких новітніх дослідженнях економісти намагаються відстежити, як впливають на економічне зростання політичні та інституціональні чинники, як воно пов’язане з показниками, що вимірюють ступені політичної, громадянської та економічної свободи. Політично відкриті суспільства виявились більш ефективними, з найвищими темпами зростання.

У новій теорії зростання, розроблений Р.Лукасом, зростання продуктивності тісно пов’язано в з інвестиціями людський капітал, які підвищують продуктивність праці не тільки даного індивіда, але й інших людей. Позитивні зовнішні ефекти, які виникають в результаті інвестицій в людський капітал, досить значні. Отже, освіта, професійна підготовка та інші види діяльності, які збільшують людський капітал, повинні субсидуватись державою в більшій мірі.