<<
>>

ВЫВОДЫ В ЛОГИКЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ

Понятие вывода

Наряду с вопросом о правильности рассуждений логика высказываний в рамках своей компетенции решает другую важную познавательную задачу – какие следствия вытекают из заданных посылок? Ее рассмотрение требует ознакомления с понятиями вывода и правила вывода.

Вывод – это процедура получения нового высказывания на основе одного или более уже принятых высказываний.

Правило вывода – это рецепт, предписание, позволяющее из признанных за истинные высказываний одной схемы (посылок) получить и признать за истинное некоторое высказывание другой схемы (заключение).

Вывод, соответствующий правилу вывода, называется правильным. Формулирование правил вывода – не менее важная задача логики, чем нахождение и отбор логических законов.

Важнейшей характеристикой вывода является отношение совместимости между его посылками и заключением. Не может быть выводом, например, связь высказываний, противоречащих друг другу. Отношение совместимости может быть взято в качестве основания классификации выводов.

Выводы подразделяются на дедуктивные и недедуктивные. В дедуктивных выводах между посылками (их конъюнкцией) и заключением имеет место отношение следования: не бывает так, что посылки истинны, а заключение ложно. В некоторых случаях отношение между посылками и заключениями характеризуется равнозначностью, т.е. не только из посылок следует заключение, но и из заключения следуют посылки.

При определении отношения следования (и, стало быть, дедуктивности вывода) можно использовать понятие логического закона: из конъюнкции посылок A следует заключение B, если и только если выражение A®B – логический закон.

Примером дедуктивного вывода может служить следующее рассуждение:

Резолюция принимается тогда и только тогда, когда за нее голосует большинство депутатов.

За резолюцию не проголосовало большинство депутатов.

-------------------------------------------------------------------------

Резолюция не принимается[5]

Посылками в этом выводе являются высказывания «Резолюция принимается тогда и только тогда, когда за нее голосует большинство депутатов» и «За резолюцию не проголосовало большинство депутатов», а заключением – «Резолюция не принимается».

В том, что этот вывод является дедуктивным, можно убедиться следующим образом: обозначив посылки и заключение соответственно через p«q, Op, Oq, присоединяем с помощью импликации к конъюнкции посылок (p«q)ÙOq заключение Op и проверяем, к примеру, уже известным нам табличным способом, является ли импликация ((p«q)ÙOq)®Op логическим законом. В данном случае этот вопрос решается положительно (проведение проверочной процедуры предоставляется самому читателю). Следовательно, заключение следует из посылок, и наше рассуждение удовлетворяет определению дедуктивного вывода.

Истинность заключения в дедуктивном выводе гарантируется истинностью посылок. Знание, получаемое с его помощью, не может быть более общим, чем то, которое заложено в исходных посылках.

Вывод, в котором заключение не следует из посылок, но, тем не менее, совместимо с ними, называется правдоподобным. Правдоподобные выводы будут рассмотрены ниже, в теме 4.

<< | >>
Источник: Берков В.Ф.. Логика: Курс лекций.2005. 2005

Еще по теме ВЫВОДЫ В ЛОГИКЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ:

  1. Правила дедуктивных выводов в логике высказываний
  2. Законы логики высказываний
  3. ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ
  4. ВЫСКАЗЫВАНИЯ
  5. Лекция 2. Высказывания и имена
  6. Отношения между схемами атрибутивных высказываний
  7. Отношения между схемами высказываний
  8. Распределенность терминов в атрибутивном высказывании
  9. ТЕМА 2. ВЫСКАЗЫВАНИЯ И ИМЕНА
  10. АНАЛИЗ ВЫСКАЗЫВАНИЙ ПРОТИВ ЭКСТРАСЕНСОРНОГО ЦЕЛИТЕЛЬСТВА.
  11. 7. МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА
  12. Нестандартные логики.
  13. Лекция 3. Выводы
  14. 8. РЕЛЕВАНТНАЯ ЛОГИКА
  15. Редуктивные выводы
  16. 6. ОСОБЕННОСТИ СОВРЕМЕННОЙ ЛОГИКИ
  17. СИЛЛОГИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ