<<
>>

Моменты количества: дискретное и непрерывное

То, что дискретное и непрерывное — ближайшие определе­ния, моменты количества, было известно давно, со времен Ари­стотеля, т. е. с тех пор, как категория количества стала предметом философской рефлексии.

В "Категориях" Аристотель так и начи­нает главу о количестве: "Что касается количества, то одно раз­дельно, другое непрерывно... Раздельны, например, число и сло­во, непрерывны линия, поверхность, тело, а кроме того, время и место"[234]. В "Метафизике" Аристотель сначала дает общее опреде­ление количества: "Количеством называется то, что делимо на составные части, каждая из которых, будет ли их две или больше, есть по природе что-то одно и определенное нечто". Затем он де­тализирует его, делит количество как бы пополам: "Всякое коли­чество есть множество, если оно счислимо, а величина — если измеримо. Множеством же называется то, что в возможности де­лимо на части не непрерывные, величиной — на части непрерыв- ные"[235]. Эти определения Аристотеля являются поистине классиче­скими. Они пережили тысячелетия и сохранили свою значимость до наших времен. Последующие поколения философов и ученых лишь развивали и углубляли их. Ф. Бэкон, например, писал: "Ма­тематика бывает или чистая, или смешанная. К чистой математи­ке принадлежат те дисциплины, которые рассматривают количе­ство, полностью абстрагированное от материи и физических ак­сиом. Этих дисциплин две — геометрия и арифметика. Первая рассматривает непрерывное количество, вторая — дискретное”[236].

Гегель поддержал и развил аристотелевское деление количе­ства на дискретное и непрерывное. Более того, поправляя Канта, который рассматривал эти определения в застывшей антиномич- ности, он показал их диалектическую природу, неразрывную связь друг с другом. Если у Аристотеля (не говоря уже о Канте) дискретное и непрерывное разделены, рядоположенны, то у Геге­ля они фигурируют как моменты количества, а количество рас­сматривается как их единство[237].

Между тем, многие философы до сих пор рассматривают дис­кретное и непрерывное вне рамок количества, как самостоятель­ные категории. Это зафиксировано даже в философских словарях и энциклопедических изданиях[238].

Здесь примерно такая же ситуация, как и в случае с конечным и бесконечным. Осознанию философами факта принадлежности пары "дискретное-непрерывное" категории количества мешает прежде всего отсутствие ясного понимания того, что категории — ступени в иерархической системе категориальной логики и в свою очередь имеют внутри себя иерархическую структуру. У Аристотеля идея иерархии категорий не выражена явно; она как бы спрятана среди других идей связи категорий (например, идеи парности категорий, идеи связи категорий через промежуточные звенья). Гегель дает уже более четкое представление об иерархии категорий. И все же последующая философия так и не развила ге­гелевскую идею иерархии категорий, не осмыслила ее как все­проникающую основу категориальной логики (достаточно ска­зать, что сама идея систематизации категорий до сих пор подвер­гается нападкам со стороны определенной части философов). Вот почему найденные Гегелем некоторые иерархические зависимо­сти категорий не оценены должным образом, не исследовались и о них просто забыли. Это касается и принадлежности пары "дис- кретное-непрерывное" категории количества.

Независимые определения, с одной стороны, понятий дис­кретного и непрерывного, а с другой, — понятия количества от­нюдь не способствуют уяснению их категориальной сущности и, напротив, вносят путаницу в их понимание.

Реальное количество не существует иначе как дискретное и непрерывное, в виде множества, числа, величины, степени. Про­цедура счета фиксирует дискретное количество, процедура изме­рения — непрерывное количество. Чисто количественный вопрос "сколько?" задается именно по отношению к дискретному коли­честву. Другой чисто количественный вопрос — "в какой степе­ни?" — задается обычно по отношению к непрерывному количе­ству. Количественные отношения "больше", "меньше", "равно" имеют реальный смысл лишь в операциях сравнения, базирую­щихся на учете (совместном использовании) дискретной и непре­рывной составляющих количества.

Часто встречающиеся в литературе, в справочных изданиях операциональные определения количества и определения его че­рез перечисление также указывают на наличие в количественной определенности дискретной и непрерывной составляющих[239].

Что же такое дискретное и непрерывное как моменты количе­ства? Ясно, что это не виды количества. Всякое реальное количе­ство есть некоторая количественная целостность, целокупность, которая существует только благодаря единству дискретного и непрерывного. Последние — стороны, "части" количества. Как нельзя представить реку без двух берегов, атом без электронной оболочки и ядра, так и количественную определенность нельзя представить без дискретной и непрерывной составляющих. Толь­ко в мыслях, в абстракции можно представить чисто дискретное или чисто непрерывное количество.

А что же является видами количества? Можно ли говорить о разных видах количества? Можно и нужно! Совершенно очевид­но, что реальное количество бывает разным и, следовательно, его можно классифицировать по видам.

<< | >>
Источник: Балашов Л.Е.. НОВАЯ МЕТАФИЗИКА. (Категориальная картина мира или Основы категориальной логики). 2003

Еще по теме Моменты количества: дискретное и непрерывное:

  1. § 3. Характер соотношения дискретности и непрерывности времени и проблема естественных единиц измерения длительности
  2. 15.5. Количество информации, переданной по непрерывному каналу
  3. 15.1. Количество информации переданной по дискретному каналу
  4. 22.5. Количество информации при оптимальном приёме непрерывных сигналов
  5. 22.4. Количество информации при приёме дискретных сигналов радиотехнической системы связи
  6. Отражение продажи продукции в случае «момента перехода права собственности», отличного от момента отгрузки продукции покупателю
  7. 14.3. Модели дискретных каналов
  8. 7.2. Автокорреляция дискретного сигнала
  9. 12.1. Алгоритмы дискретного и быстрого преобразований Фурье
  10. 12.2. Стационарные линейные дискретные цепи
  11. 15.6. Пропускная способность непрерывного канала
  12. 15.3. Пропускная способность симметричного дискретного канала без памяти
  13. Непрерывность настроения
  14. 15.2. Пропускная способность дискретного канала
  15. 14.2. Модели непрерывных каналов
  16. 4.4. Восстановление непрерывного сигнала из отсчётов
  17. Одиннадцать разрывов преемственности В шестидесятые годы, когда количество социальных критиков, смотревших вперед, превышало количество критиков, смотревших назад, стало обычным определять, по крайней мере, одиннадцать разрывов
  18. 15.4. Методы сжатия дискретных сообщений