<<
>>

Обратимость динамических уравнений и стрела времени

88.

89. О постановке проблемы в рамках эволюционной парадигмы

Более столетия в физике стоит проблема соотношения обратимости уравнений динамики (классической и квантовой), независимости описываемых ими траекторий движения физических систем от знака времени и необратимости термодинамических процессов — наличия в них явного указания на стрелу времени, однозначно задаваемую законом возрастания энтропии.

Эта теоретическая проблема становится еще более острой при обращении к эмпирическому опыту — весь окружающий нас мир имеет однозначно выраженное направление движения во времени от прошлого в будущее, особенно при рассмотрении эволюционных процессов.

Попробуем взглянуть на эту проблему с позиции развиваемой в этой книге эволюционной парадигмы. Наличие стрелы времени — это постулируемое положение эволюционизма (подтверждаемое всем нашим опытом существования в Мире). Следовательно, вопрос должен ставиться так: как вообще возможны обратимые динамические уравнения в принципиально необратимом Мире? То есть в эволюционной парадигме теоретически аномальной следует считать именно обратимость, а не указание на наличие выделенного направления времени.

Вполне естественно, что ответом на этот вопрос должно стать указание границ применения динамических уравнений. Так же, как это произошло в начале прошлого века, когда область достоверности классической механики пришлось ограничить лишь макрообъектами, двигающимися со скоростями существенно меньшими скорости света. То есть нам следует показать, что описание Мира как совокупности обратимых траекторий является лишь некоторым приближением и достоверно в рамках фиксированной области применения.

90. Траектории, события, начальные условия

Для поиска этих границ рассмотрим традиционные примеры обратимых динамических процессов: движение маятника, вращение спутников, то есть циклические движения по замкнутой траектории.

Все эти процессы объединяет одно: возможность при их описании вывести за рамки анализа циклических движений точек начала и конца траекторий, а точнее, игнорировать события начала и конца движения. Именно идеализация траектории как бесконечно продленной линии создает иллюзию обратимости движения. Именно абстрагирование от событий начала и конца дает возможность применять обратимые динамические уравнения для описания траекторий движения локальных объектов. Но как только мы расширим рассмотрение предмета исследования (скажем, движение маятника), присовокупив к траектории события начала движения (первого толчка) и его остановки, движение перестает быть обратимым. Для описания феномена, включающего траекторию движения и события начала и конца, невозможно применить обратимые динамические уравнения. Речь не идет о вмешательстве свободной воли в виде удара пальцем экспериментатора. Маятник мог начать движение от удара осколка астероида, прилетевшего с окраин солнечной системы. И понятно, что обратное течение событий — удар маятника по осколку и полет астероида вспять — невозможно.

Формально (не декларируемо) отделение объектов изучения от событий начала и конца движения в динамике выражалось в указании начальных (граничных) условий в виде абстрактных силы, импульса, поля. При такой замене конкретного события начала движения граничными условиями проблема обратимости снималась как бы сама собой: вопрос «а что происходит с начальными условиями, то есть с импульсом, силой, полем при движении в обратном направлении?» вполне можно считать абсурдным.

91. Обратимость времени или обратимость знака скорости

Продолжая рассуждения, можно совершенно иначе взглянуть на сам факт обратимости во времени динамических уравнений, а следовательно, и обратимости движения описываемых ими объектов. В ситуации, когда конкретные события начала и конца движения выводятся за рамки теоретического описания, речь вообще не может идти о направлении времени. Факт обратимости динамических уравнений некоего процесса следует трактовать как принципиальную возможность создания таких граничных условий, при которых он в обратном порядке повторит ранее пройденную траекторию.

То есть независимость динамических уравнений от направления времени, а точнее от знака скорости движения, выражает не обратимость во времени ряда событий (события в эти уравнения не входят), а лишь обратимость траектории движения между событиями, верней, одинаковую возможность реализации как прямого, так и обратного движения по описываемой уравнением траектории. То есть для любой траектории, описываемой динамическим уравнением, найдутся такие начальные условия, при которых объект повторит движение по траектории в обратном направлении.

Следует особо подчеркнуть, что такая трактовка обратимости динамических уравнений исключает необходимость введения обратимости времени. Поскольку начальные условиядля обратного движения по траектории в общем случае не совпадают с конечными условиями движения объекта в прямом направлении, то есть события начала обратного движения и конца прямого не могут быть одинаковыми. Следовательно, феномены, включающие в себя события начала и конца движения, и само движение по траектории для прямого и обратного движения принципиально не совпадают и не могут рассматриваться как обратные друг другу во времени.

Особняком стоят лишь циклические движения, для которых в любой точке траектории начальные и конечные условия совпадают, и поэтому возникает иллюзия обратимости движения во времени. Однако именно вследствие совпадения начальных и конечных условий на зацикленном отрезке траектории мы не вправе говорить об обратимости во времени, а можем лишь констатировать факт совпадения событий во времени и пространстве при реализации прямой и обратной траектории движения. Кроме того, следует понимать, что для любого циклического движения существует некое

событие его начала (первый толчок), и включение этого события в анализируемый феномен, как уже отмечалось, не позволяет говорить об обратимости в целом.

92. Заключительное суждение

Итак, мы имеем два вывода: (1) обратимость уравнений динамики следует понимать лишь как принципиальную осуществимость обратных траекторий движения объекта (то есть со сменой знака скорости), и (2) область достоверности динамики следует ограничить лишь описанием траекторий движения объектов вне рассмотрения реальных событий, вызвавших начало и завершение движения. Эти два тезиса позволяют нам сделать заключение, что из обратимых уравнений динамики принципиально не могут быть выведены необратимые уравнения термодинамики и, в частности, закон возрастания энтропии, обосновывающий наличие стрелы времени. У динамики и термодинамики различные области достоверности и различный предмет исследований: у первой — единичные траектории, у второй — совокупность событий. Правда, следует заметить, что в рамках эволюционной парадигмы перед нами и не стоит проблема обоснования наличия стрелы времени — в ней это положение постулируется.

<< | >>
Источник: Болдачев Александр Владимирович. Суждения в русле эволюционной парадигмы . 2007

Еще по теме Обратимость динамических уравнений и стрела времени:

  1. Закон смены преобладания статической (потенциальной) и динамической (актуальной) активности, или закон соотношения силы связей структуры и ее предельного динамического энергосодержания
  2. 8.2. ОБРАТИМЫЕ (КОНВЕРТИРУЕМЫЕ) ЦЕННЫЕ БУМАГИ.
  3. Противоречия обратимые и необратимые
  4. 4. Показательные уравнения
  5. Глава 22 Дление времени. Чувство времени. Сознание времени
  6. 3. Иррациональные уравнения
  7. 5. Логарифмические уравнения
  8. Динамическая система
  9. 6. Тригонометрические уравнения
  10. 1. Линейные, квадратные, кубические уравнения
  11. 2. Рациональные уравнения
  12. СОЗНАНИЕ СИСТЕМЫ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЕ УРАВНЕНИЕМ
  13. Уравнения, содержащие синус - sin x.
  14. Уравнения, содержащие тангенс и котангенс - tg x и сtg x
  15. Динамическая и статистическая закономерности
  16. Иррациональные уравнения и неравенства