<<
>>

А теперь выясним, что собой представляет метрика времени.

Общепринято представление о том, что абсолютное время ньютоновской механики обладает внутренне присущей метрикой (см., например: /Грюнбаум, 1969, с. 14/).

О внутренне присущей времени метрике можно говорить на основе того, что И.

Ньютон декларирует абсолютную, т.е. безотносительную к каким бы то ни было материальным процессам, равномерность абсолютного времени. Как пишет А. Грюнбаум, согласно И. Ньютону, “пространство и время как вместилища обладают каждое своей внутренне присущей им конгруэнтностью, существование которой совершенно независимо от существования материальных стержней и часов во вселенной; последние являются инструментами, и их функция, в лучшем случае чисто эпистемологическая, связана с возможностью установить внутренние конгруэнтные отношения в окружающем пространстве и времени. Таким образом, к примеру, даже когда часы в отличие от вращающейся Земли идут равномерно, с одинаковой скоростью, это периодическое устройство только регистрирует, но вовсе не определяет временную метрику” /Грюнбаум, 1969, с.
16/.

Однако понятия “истинного” и “математического” времени, как мы показали в первой главе, были абстрагированы от отраженного в суточном вращении небесной сферы обращения Земли вокруг оси. Понятие равномерно текущего “математического” времени, возникшее за несколько столетий до И. Ньютона, постепенно обрело характер фундаментального математического понятия, и во времена И. Ньютона все переменные величины в математике рассматривались как величины, изменяющиеся в равномерно текущем времени. При этом связь “математического” времени с вращением небесной сферы постепенно была забыта, в силу чего “математическое” время начало осознаваться как некое не связанное ни с какими материальными движениями равномерное течение и в таком виде легло в основу абсолютного времени ньютоновской механики.

Но связь “абсолютного, истинного математического времени” ньютоновской механики с вращением Земли вокруг оси сохранилась в явном виде в общепринятых единицах измерения времени, которые изначально представляли собой определенные доли периодов обращения Земли вокруг оси или вокруг общих центров масс в системах Солнце-Земля и Земля-Луна.

Таким образом, под внутренне присущей абсолютному времени метрикой понимается “равномерное следование” друг за другом таких конгруэнтных интервалов длительности, как секунды, минуты, часы, сутки и т.д. Но представление о “равномерном” следовании друг за другом таких конгруэнтных интервалов длительности безотносительно к каким бы то ни было материальным процессам лишено смысла. Действительно, если мы не имеем никакого материального процесса, а следовательно и никаких часов (ибо часами могут быть только материальные процессы), то невозможно выделить такие конгруэнтные интервалы длительности, как секунды, минуты, часы и т.д. Представление о равномерном следовании конгруэнтных интервалов длительности обретает смысл лишь в том случае, если объективно существуют материальные процессы, равные изменения которых происходят за конгруэнтные интервалы длительности. Поэтому под объективной метрикой времени необходимо понимать обусловленное равномерными материальными процессами равномерное следование конгруэнтных интервалов длительности. Материальными процессами, задающими объективную метрику абсолютного времени классической физики, являются те равномерные и строго периодические процессы, при помощи которых обычно измеряется время.

Вполне естественно, что в зависимости от того, какой класс соравномерных процессов рассматривается как класс “истинно равномерных” процессов, мы будем иметь различные временные метрики и различные типы времени.

Следует заметить, что здесь использовано одно из нескольких значений термина “метрика” (от греч. μέτρον – μера, размер), а именно то, которое этот термин имеет в музыке: конкретные проявления метра, т.е.

системы организации ритма – равномерного чередования сильных и слабых долей в такте. Взятый в таком смысле термин “метрика” применительно ко времени означает “равномерное”, т.е. происходящее через равные изменения определенного типа материальных процессов, чередование конгруэнтных интервалов длительности.

Однако объективная метрика времени до тех пор, пока мы не научились измерять время, остается от нас скрытой. Поэтому измерение времени предполагает метризацию длительности, т.е. введение метрики как некоторой действительной числовой функции , позволяющей определять величины интервалов длительности между моментами и . Такое значение термин “метрика” имеет в математике.

Поскольку одновременное использование одного и того же термина в двух разных смыслах может привести к серьезным недоразумениям, мы считаем возможным объективную метрику равномерной длительности процессов КСП именовать объективной метричностью этой длительности, а термин метрика использовать в том значении, которое он имеет в математике. Но поскольку в разных областях материальной действительности существуют разные классы соравномерных процессов, а связанные с ними единицы длительности взаимно стохастичны, то в определении понятия метрики времени должна быть указана обусловленность единицы измерения длительности тем или иным КСП.

Учитывая сказанное, метрику времени можно определить следующим образом:

Метрика времени – это действительная числовая функция , устанавливающая в соответствии с качественно определенной данным КСП единицей измерения длительности численное значение временного интервала, разделяющего моменты и .

При этом координаты и - это показания одних и тех же или разных, но синхронизированных между собой часов, и поэтому .

Метрика времени должна удовлетворять метрическим аксиомам.

Пусть - некоторые моменты бытия материального объекта, выраженные тремя показаниями связанных с этим объектом часов. Предположим, что показания часов в моменты выражены в единицах, заданных соответствующим классом соравномерных процессов. Тогда величина интервала между любыми двумя моментами должна удовлетворять следующим метрическим аксиомам:

τ(,) > 0, если раньше, чем ;

τ(,) = 0, если одновременно с ;

τ(,) < 0, если позже, чем или, что то же раньше, чем .

τ(,- τ(, если раньше, чем ;

, если раньше, чем , а раньше, чем .

Метрические аксиомы, которым подчиняется метрика времени, остаются тождественными при использовании любых КСП для установления единицы измерения длительности. Действительно, отношения “раньше (позже), чем” и “одновременно” между мгновениями бытия рассматриваемого объекта не зависят от того, при помощи какого КСП вводится единица длительности. Поэтому если при некотором способе введения единицы длительности момент был раньше момента , а момент раньше момента и при этом выполнялись указанные выше метрические аксиомы, то и при любом другом способе определения единицы длительности сохранится порядок моментов , , и будут выполняться те же метрические аксиомы.

Если мы желаем сохранить общепринятое словоупотребление и называть временем интервалы длительности, измеренные в секундах, минутах и других общепринятых единицах, то должны под временем понимать измеряемую, или метризованную, длительность. Объективной основой установления единицы длительности и введения временной метрики является тот или иной класс соравномерных процессов, который выступает как объективно существующий стандарт равномерности.

Поэтому мы можем определить объективное время как связанную с тем или иным классом соравномерных процессов равномерную длительность.

Мы получили почти ньютоновское определение времени (время - это равномерная длительность), которое от ньютоновского отличается только тем, что речь при этом идет не об абсолютной равномерности, а о равномерности, связанной с тем или иным классом соравномерных процессов. Отсюда следует, что в реальной действительности объективно существует неограниченное множество качественно различных времен, представляющих собой равномерные длительности бытия соравномерных процессов. Но до тех пор, пока мы не свяжем единицу длительности с тем или иным классом соравномерных процессов, эти объективные времена существуют как бы лишь “в-себе”, но не “для нас”.

Таким образом, мы должны различать объективное время как равномерную длительность потока процессов того или иного КСП и время как метризованную при помощи КСП, т.е. разделенную на конгруэнтные интервалы, длительность.

Процесс метризации длительности при помощи того или иного КСП – это, фактически, процесс выявления и легализации связанного с этим классом соравномерных процессов стандарта равномерности (объективного времени), что позволяет выявить те закономерности, которым подчиняются связанные с данным КСП материальные процессы соответствующей области материального мира.

Понятие времени как метризованной при помощи того или иного КСП равномерной длительности представляет собой естественнонаучное понятие, а не философскую категорию времени.

Весьма примечательной особенностью времени как метризованной длительности является его историчность: каждый конкретный тип времени возникает, развивается и исчезает вместе с возникновением, развитием и прекращением существования соответствующего класса соравномерных процессов.

Так, например, биологическое время существует только в том случае, если актуально существует живой организм, являющийся носителем тех соравномерных биологических процессов, которые составляют материальную основу биологического времени. При этом по мере развития индивида от эмбриона до взрослого организма и превращения его в сложную многоуровневую биологическую систему определенным образом, видимо, развивается и обретает многоуровневую иерархическую структуру и биологическое время. И наконец, со смертью живого организма и прекращением в нем биологических процессов исчезает и биологическое время.

Вполне естественно, что до возникновения жизни на Земле ни о каком биологическом времени, по крайней мере, в пределах Земли, не могло быть и речи. Более того, если истинна космологическая модель расширяющейся Вселенной, то можно утверждать, что на ранних этапах, пока не возникли планетные системы с благоприятными для возникновения жизни условиями, в пределах всей Вселенной не было никакой живой материи, а следовательно и биологического времени.

<< | >>
Источник: И.А. Хасанов. Время: Природа, равномерность, измерение. 2001

Еще по теме А теперь выясним, что собой представляет метрика времени.:

  1. 19. Что представляла собой Италия в ХI—ХV вв.?
  2. 1. Что представляла собой Индия в VI–XI вв.?
  3. 16. Что представляла собой Франция в ХI—ХV вв.?
  4. 8. Что представляла собой Германия в IХ—ХI вв.?
  5. Что представляет собой априорное знание?
  6. Что представляет собой клиентская база?
  7. Что же представляет собой суверенная демократия?
  8. 2. Что представляла собой греческая община полис?
  9. Вопрос 6. Что представляет собой система корпоративного права?
  10. 9. Что представлял собой новый курс Рузвельта?
  11. Вопрос 2. Что же представляет собой корпоративное право?
  12. Вопрос 47. Что представляет собой акционерное общество?
  13. Вопрос 64. Что представляют собой производственные кооперативы?
  14. Вопрос 1. Что представляет собой регулирование корпоративных отношений?
  15. Вопрос 4. Что представляет собой корпоративное право как наука?
  16. Вопрос 93 Что представляет собой объединение юридических лиц?
  17. 10. Что представляли собой образование и культура в раннее Средневековье?
  18. Вопрос 7. Что представляют собой источники корпоративного права?