<<
>>

Форвардная цена и цена форвардного контракта на активы, не выплачивающие дохода

В качестве примера рассмотрим форвардный контракт на акции. Мы берем акции как более удобный инструмент для объяснения техники определения форвардной цены и цены форвардного контракта.

В реальной практике форвардные контракты на акции встречаются редко. Другим примером может служить контракт, в основе которого лежит облигация с нулевым купоном. В первую очередь следует ответить на вопрос, чему должна равняться цена поставки, то есть форвардная цена в момент заключения контракта.

Пример 3.2 Инвестор заключает форвардный контракт на поставку через полгода акции компании А. В момент заключения соглашения цена спот акции (P) равна 50 руб., непрерывно начисляемая ставка без риска ( i ) равна 10%.

В нашем случае инвестор имеет возможность купить акцию сейчас за 50 руб. или по некоторой цене через полгода. С точки зрения его финансовых затрат выбор первого или второго варианта действий должен быть для него равнозначен. В противном случае он может совершить арбитражную операцию и получить доход.

Таким образом, 50 руб. сегодня должны представлять собой не что иное, как дисконтированную стоимость будущей цены акции, которую инвестор согласен заплатить через шесть месяцев. В качестве процента дискон­тирования берется ставка без риска. Другими словами, инвестор может не покупать сегодня акцию за 50 руб., а инвестировать эти средства на полгода под ставку без риска и получить требуемую сумму для приобретения акции через шесть месяцев. Таким образом, заклю­чая фьючерсный контракт, в качестве цены поставки инвестор уста­новит цену, которая равна будущей стоимости ( через Т лет) - P(T), рассчитанной с учетом коэффициента наращения:

P(T)=P(0)*(1+i)**Т (3.1)

Т=0.5 (лет), i=0.1,

P(0.5)= 50 руб. • (1+0.1)**0.5 = 52,44 руб.

Если цена поставки/форвардная цена будет отличаться от данной величины, то инвестор совершит арбитражную операцию.

Возможны два случая (две стратегии).

А. Допустим, что форвардная цена равна 52 руб. Тогда инвестор занимает акцию у брокера, продает ее и инвестирует полученные средства под ставку без риска. Одновременно он покупает форвардный контракт, в соответствии с которым обязуется заплатить через полгода за акцию 52 руб. Через шесть месяцев инвестор получит сумму денег, равную:

50 руб. • (1+0.1)**0.5 = 52,44 руб.

Затем он заплатит 52 руб. за приобретение акции по контракту, вернет ее брокеру и получит прибыль в размере:

52,44 руб. - 52 руб. = 0,44 руб.

Б. Предположим теперь, что форвардная цена завышена и составляет 53 руб. Тогда инвестор продает форвардный контракт и покупает акцию, заняв на полгода средства под процент без риска. Через шесть месяцев он поставляет акцию по контракту и получает 53 руб. Инвестор возвращает взятый кредит в размере:

50 руб. • (1+0.1)**0.5 = 52,44 руб.

.

и получает прибыль:

53 руб. - 52,44 руб. = 0,56 руб.

Пример 3.3 Предположим теперь, что через три месяца покупатель (см. пример 2.2) решил продать свой контракт. Цена акции в момент продажи контракта равна 53 руб., цена поставки составляет 52,44 руб. Необходимо ответить на вопрос, сколько стоит контракт.

В соответствии с условием контракта его новый владелец через три месяца должен будет заплатить за акцию цену P(T)=52,44 руб. Эта цена эквива­лентна на данный момент сумме P(0) – текущей стоимости (приведенной с учетом дисконтирования), равной

P(0)=P(Т)*(1/(1+i)**T1) (3.2)

Т1=0.25 (лет), i=0.1,

P(0)=52,44 руб. • (1/(1+0.1)**0.25)= 51,21 руб.

Таким образом, инвестировав 51,21 руб. и купив по некоторой цене контракт, инвестор сможет получить через три месяца акцию. В то же время он может купить акцию сегодня за 53 руб. Поэтому, если цену форвардного контракта обозначить через f, должно выполняться уравнение (3.3), чтобы исключить возможность арбитражной операции и сделать инвестора безразличным к выбору первой или второй стратегии:

51,21 руб.

+ f = 53 руб. (3.3)

Цена контракта равна:

f = 53 руб. - 51,21 руб. = 1,79 руб.

Таким образом, цена форвардного контракта (f) равна разности между ценой спот акции в момент продажи контракта (P) и приведенной стои­мости цены поставки к моменту совершения сделки - P(0).

f = P – P(0) (3.4)

Данную цену можно найти также иным путем. Новая, то есть текущая форвардная цена Р(Т1), для контрактов, которые заключаются в момент продажи первого контракта, должна составлять:

Р(Т1) = 53 руб. • (1+0.1)**0.25 = 54,28 руб

Полученная величина должна равняться сегодня цене поставки, зафиксированной в первом контракте, плюс будущая стоимость фор­вардного контракта к моменту его истечения, то есть:

54,28 руб. = 52,44 руб. + f (1+0.1)**0.25

или

f = (54,28 руб. - 52,44 руб.)*(1/ (1+0.1)**0.25) = 1,79 руб.

Таким образом, можно сказать, что цена форвардного контракта равна приведенной стоимости разности между текущей форвардной ценой и ценой поставки:

f = (P(Т1) – P(Т))*(1/(1+i)**T1) (3.5)

При нарушении данного условия возникает возможность совершить арбитражную операцию. Если в нашем случае форвардный контракт будет стоить больше, чем 1,79 руб., то инвестор продаст контракт и купит акцию. Если цена контракта меньше 1,79 руб., то инвестор купит контракт и продаст акцию.

Вопросы для обсуждения.

1. Дайте определение форвардного контракта. В чем особенности форвардного контракта?

2. Возможно ли использование форвардного контракта с целью застраховать себя от неблагоприятного изменения будущей конъюнктуры?

3. Можно ли утверждать, что приобретение форвардного контракта преследует цель реальной поставки актива?

4. Существует ли гарантия исполнения форвардных сделок, если для одного из контрагентов сложится очень благоприят­ная или неблагоприятная экономическая ситуация?

5. Какова ликвидность форвардного контракта?

6. Дайте определение цены поставки.

7. Что такое форвардная цена?

8. Если форвардная цена ниже (выше) цены спот актива, то каковы действия арбитражера (продает /покупает контракт и покупает /продает актив)? Рассмотреть варианты.

9. Как рассчитывается цена форвардного контракта?

<< | >>
Источник: С.В. Кропачев. Производные финансовые инструменты. 2013

Еще по теме Форвардная цена и цена форвардного контракта на активы, не выплачивающие дохода:

  1. 3.2. Цена поставки, форвардная цена, цена форвардного контракта
  2. Форвардная цена валюты.
  3. Форвардные контракты
  4. 3.1. Общая характеристика форвардного контракта
  5. 2.1 Общая характеристика форвардного контракта
  6. Глава 2 ФОРВАРДНЫЕ КОНТРАКТЫ
  7. 3. Форвардные контракты (Тема 2).
  8. Цена и эффективность секьюритизации финансовых активов
  9. 2.2 Определение форвардной цены
  10. Соглашение о форвардной ставке.
  11. Глава 6 СВОПЫ И СОГЛАШЕНИЕ О ФОРВАРДНОЙ СТАВКЕ
  12. 8.4.2 Цена опциона
  13. 3. Равновесная цена и механизм ее регулирования
  14. § 31. Цена и прибыль
  15. § 2. Цена, спрос и предложение
  16. 14.1 Краткое содержание темы Цена
  17. Статья 104. Цена иска