4.3. Ценообразование фьючерсных контрактов

Одним из важнейших шагов на пути усвоения фьючерсных контрактов является исследование их ценообразования.

Цены фьючерсов формируются взаимодействием ряда факторов, включая спрос и предложение на спотовых рынках, текущие значения процентных ставок, предчувствия участников рынка, а также такие практические вопросы, как величины дивидендов.

Понятие базиса применяется для описания численной разницы между ценой единицы товара на фьючерсном и спотовом рынках.

БАЗИС = ЦЕНА ФЬЮЧЕРСА - ЦЕНА НА СПОТОВОМ РЫНКЕ

Пример 4.2 Цена 1 акции ОАО «АВС» составляет 2580 руб.

Цена декабрьского фьючерса составляет 2660 руб.

Следовательно, базис составляет 2660- 2580 = 80 руб.

В этом случае базис «положительный». Если расчеты приводят к отрицательной величине, базис описывается как «отрицательный».

Хотя цены на спотовом и фьючерсном рынках движутся в основном в одинаковом направлении, базис не остается постоянным. В течение некоторых периодов цены на базовый актив движутся быстрее, чем фьючерсы, и наоборот.

Изменения базиса вызваны рядом факторов, из которых определяющим является соотношение между спросом и предложением. В нормальных условиях фьючерсные цены превышают цены на спотовом рынке. О причинах этого будет сказано далее, но в такой ситуации говорят, что рынок находится в состоянии контанго. Однако нормальное состояние рынка, или контанго, может радикально измениться в случае кратковременного снижения предложения. В такой ситуации говорят, что рынок находится в состоянии бэкуордейшн. Графически оба случая представлены на рис.4.1.

Ситуации, когда возникает бэкуордейшн:

1. В период до исполнения контракта ожидается выплата существенных дивидендов по базовому активу.

2. В период до исполнения контракта ожидается выкуп (оферта) акций по более низкой цене, чем цена в настоящий момент на спотовом рынке.

3. Происходит массовое хеджирование позиций на спотовом рынке. Хеджирование может быть обусловлено следующими причинами:

· при ожидании падения цены и необходимости сохранения крупного пакета акций на спотовом рынке для учредителей, членов совета директоров и правления компании;

· при ожидании падения цены на спотовом рынке и необходимости обеспечить от потерь брокера, который выдал кредит акциями;

· при ожидании падения фондового рынка в целом.

Если для нескольких фьючерсных контрактов, имеющих различные даты истечения, фьючерсная цена ближайшего контракта меньше фьючерсной цены более отдаленного контракта, то такая ситуация называется нормальным контанго. Если, напротив, фьючерсная цена первого контракта выше фьючерсной цены более отдаленного контракта, то это нормальное бэкуордейшн (см. рис. 4.2).

Рис. 4.1 Ситуации контанго и бэкуордейшн

Рис.4.2. Нормальное контанго и бэкуордейшн

Очевидно, что с наступлением последнего дня фьючерсного контракта издержки поддержания инвестиционной позиции станут равны нулю. В момент поставки цены на фьючерсном и спотовом рынке сравняются, так как обе котировки предполагают немедленную поставку. Такое сближение цен фьючерсов и базового актива называется конвергенцией. Поскольку на момент истечения контракта фьючерсная цена и спот-цена базового актива должны совпадать, то базис на день поставки будет всегда равен нулю.

На рис. 4.1 и 4.2 показано, что к моменту поставки фьючерсная цена равняется цене спот. Данная закономерность возникает потому, что, во-первых, инвестор может реально принять или поставить актив по фьючерсному контракту, во-вторых, если будет наблюдаться разница между фьючерсной и спотовой ценой к моменту поставки, то инвестор получит возможность осуществить арбитражную операцию.

Рис.4.3. Фьючерсная цена выше Рис.4.4. Фьючерсная цена ниже спотовой спотовой

Поскольку в рассмотренной ситуации арбитражеры начинают ак­тивно продавать контракты, то их предложение на рынке возрастает и, следовательно, падает цена. Одновременно они начинают активно покупать соответствующие активы на спотовом рынке, в результате цена их возрастает в силу увеличившегося спроса. В итоге фьючерсная цена и спотовая цена становятся одинаковыми или почти одинаковы­ми.

Допустим теперь, что к дате поставки фьючерсная цена оказалась ниже спотовой. Тогда арбитражер продает актив по кассовой сделке и покупает фьючерсный контракт. По контракту ему поставляют актив, с помощью которого он выполняет свои обязательства по кассовой сделке. Его прибыль от операции равняется разнице между спотовой и фьючерсной ценой (см. рис. 4.4).

При возникновении рассмотренной ситуации инвесторы начинают активно продавать инструменты, лежащие в основе фьючерсного контракта, в результате их цена понижается. Одновременно арбитра­жеры скупают фьючерсные контракты, в итоге повышается фьючерс­ная цена, что вновь приводит к равенству спотовой и фьючерсной цен. Для рынков, где предложение товара адекватно спросу, возможно рассчитать «обоснованную», или теоретическую, стоимость фьючерса.

Обоснованная стоимость фьючерса – это такая цена, при которой инвесторам безразлично, будут они покупать фьючерс или соответствующий базовый актив.

Представим себе инвестора, которому требуется купить 10 акций ОАО «АВС» для исполнения каких-либо своих обязательств в трехмесячный срок. Он может обеспечить фиксированную цену на акции двумя способами: купить их сейчас или купить трехмесячный фьючерс на курс акций.

Если инвестор покупает акции сейчас, он должен немедленно заплатить за них, используя на это часть своих средств. В данном случае он понесет потери в размере процентов, которые он мог бы заработать, положив эти средства, к примеру, на депозит в банке.

Если инвестор покупает фьючерс на курс акций, ему нужно будет заплатить только по истечении трех месяцев, что позволит ему использовать свободные денежные средства для получения дополнительного дохода.

Продавец же, со своей стороны, не станет продавать фьючерс по какой-то произвольной цене. Он рассчитает свои затраты по гарантированному обеспечению контракта и добавит их к стоимости на спотовом рынке при продаже контракта.

Пример 4.3 Рассчитаем обоснованную стоимость трехмесячного фьючерса на курс акций ОАО «АВС» при цене 2580 руб. за контракт и годовой процентной ставке 10%.

Издержки поддержания инвестиционной позиции за трехмесячный срок составляют:

ЦЕНА СПОТ = ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА = ЧИСЛО ДНЕЙ /360,

что в нашем случае : 2580 = 10% = 90 / 360 = 64,5 руб.

Обоснованная стоимость равняется 2580 + 64,5 = 2644,5 руб.

Отметим, что данный расчет является упрощенным. В разделе 3 мы рассмотрели технику определения форвардной цены. В отношении фьючерсной цены можно сказать, что в целом ее следует принимать равной форвардной цене

4.4. Цена доставки

Одним из центральных моментов определения фьючерсной цены выступает так называемая «цена доставки». Цена доставки — это все затраты, связанные с владением активом в течение времени действия контракта и упущенная прибыль. Она включает следующие элементы: а) процент, который получил бы инвестор на сумму, затраченную на приобретение актива; б) расходы по хранению и страхованию актива.

Фьючерсная цена (F)= цена спот (P)+ процент(%) + расходы по хранению и страхованию (Z) (4.1)

Если данное соотношение не исполняется, то возникает возмож­ность совершить арбитражную операцию.

Если F > P + % + Z,

то инвестор продаст фьючерсный контракт и купит актив, лежащий в основе этого контракта.

Если F < P + %+Z,

то вкладчик купит фьючерсный контракт и продаст актив. Приведем примеры для обоих случаев.

Пример 4.4 Поставка товара через три месяца. F = 39000 руб. за одну тонну товара A, P= 35000 руб. Расходы по хранению и страхованию (Z) составляют 300 руб. в месяц за тонну. Предварительный гарантийный взнос (начальная маржа) составляет 20% от стоимости базового актива. Инвестор имеет возможность как взять, так и предоставить кредит из расчета 20% годовых.

Действия инвестора сводятся к следующему. Он: а) продает фью­черсный контракт; б) занимает средства в размере 35000руб. +39000руб.*0,2= 42800 руб. на три месяца под 20% годовых; в) покупает товар; г) поставляет товар по фьючерсному контракту через три месяца. В итоге его прибыль составит 960 руб.

Действия арбитражера суммированы в табл. 4.2.

Таблица 4.2

Пример 4.5 Предположим F = 35500 руб. Остальные условия остаются как и в примере 4.4.

Действия инвестора. Он: а) берет товар А с отсрочкой платежа на три месяца и продает его; б) полученные средства за минусом гарантийного взноса отдает в долг на три месяца под 20% годовых (35000руб.-35500руб.*0,2=27900руб.); в) покупает трехмесячный фьючерсный кон­тракт; г) по окончании контракта получает по нему товар и возвращает долг.

Таблица 4.3

Для наглядности расчетов в качестве упрощения в примерах 4.3 и 4.4 мы не учитывали вариационную (переменную) маржу, которая изменяет состояние маржевого счета инвестора, а также необходимость обеспечения нижнего уровня маржи в течение всего срока действия контракта.

Как следует из формулы (4.1), цена доставки равна разности между фьючерсной ценой и ценой спот и представляет собой не что иное, как базис. Для финансовых инструментов в цене доставки, как правило, отсутствует такой компонент, как расходы по хранению и страхованию.

Вопросы для обсуждения.

1. Дайте определение фьючерсного контракта.

2. Можно ли утверждать, что фьючерсные контракты заключаются главным образом с целью хеджирования, игры на курсовой разнице и, как правило, редко решают задачу осуществления реальной поставки актива?

3. Фьючерсные контракты являются стандартными для всех участников торговли. В чем это проявляется?

4. Каким образом обеспечивается ликвидность фьючерсного контракта?

5. Каким образом осуществляется гарантия исполнения фьючерсных сделок?

6. Какие виды маржи присутствуют для фьючерсных сделок?

7. Что такое фьючерсная цена?

8. Что такое базис?

9. Как рассчитывается обоснованная стоимость фьючерса?

10. В момент заключения контракта фьючерсная цена может быть выше (контанго) или ниже (бэкуордейшн) спотовой. Охарактеризуйте эти ситуации.

11. К моменту истечения срока контракта фьючерсная цена должна стать равной цене спот, в противном случае возникает возможность совершить арбитражную операцию. Каким образом она совершается?

12. Дайте определение цены доставки.