<<
>>

3. Иррациональные уравнения

Задача 4. №26660. Найдите корень уравнения

Решение.

Возведем в квадрат левую и правую части уравнения:

6 = 1
4х – 54 49

294 = 4х – 54

4х = 348

х = 87

Ответ.

87.

Задача 5. № 26668. Найдите корень уравнения

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение. По определению арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

Значит, в данном случае х ≥ 0.

Возведем в квадрат левую и правую части уравнения:

6 + 5х = х?

х1 = -1

х2 = 6

Единственным корнем является х = 6.

Ответ. 6.

Задача 6. № 27466. Найдите корень уравнения:

Решение. Возведем обе части уравнения в третью степень:

х – 4 = 27,

отсюда х = 31.

Ответ. 31.

<< | >>
Источник: Грекова И.Ю.. МАТЕМАТИКА [Текст] : учебное пособие для слушателей подготовительных курсов ВГУЭС. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС,2011. – 232 с.. 2011

Еще по теме 3. Иррациональные уравнения:

  1. Иррациональные уравнения и неравенства
  2. 2. Момент иррациональности
  3. 4. Показательные уравнения
  4. 5. Логарифмические уравнения
  5. 6. Тригонометрические уравнения
  6. 1. Линейные, квадратные, кубические уравнения
  7. 2. Рациональные уравнения
  8. Рациональное и иррациональное
  9. Тема 15. Иррациональная философия
  10. Глава 16. Иррациональное мышление
  11. СОЗНАНИЕ СИСТЕМЫ, ОПРЕДЕЛЯЕМОЕ УРАВНЕНИЕМ
  12. 3. Преобразования числовых иррациональных выражений
  13. 4. Преобразования буквенных иррациональных выражений
  14. Уравнения, содержащие синус - sin x.
  15. Уравнения, содержащие тангенс и котангенс - tg x и сtg x
  16. 2. Квадратичные и степенные уравнения и неравенства
  17. Обратимость динамических уравнений и стрела времени
  18. Раздел ІІ. Задания, содержащие логарифмические, показательные, иррациональные и тригонометрические выражения
  19. РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА