<<
>>

Наибольшее и наименьшее значение функции

Здесь важно понять, что если график функции возрастает, то первое значение отрезка на котором надо найти наибольшее или наименьшее значение функции будет наименьшим, а второе – наибольшим и наоборот, если график функции убывает, то первое значение отрезка на котором надо найти наибольшее или наименьшее значение функции будет наибольшим, а второе – наименьшим.

Задача 4

№ 7741. На рисунке изображен график производной функции f{x), определенной на интервале (-8;4). В какой точке отрезка [-7; -2] f(x) принимает наименьшее значение.

Решение.

На промежутке [-7;-2 ] график производной функции лежит ниже оси ОХ, значит производная отрицательна, а когда производная функции убывает, значит наименьшее значение функции будет в точке -2

Ответ: -2

Задача 5.

№ 7743. На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-1; 12) . В какой точке отрезка [0;4] f(x) принимает наибольшее значение.

Решение.

На промежутке ([0;4] график производной лежит ниже оси ОХ, значит производная отрицательна, следовательно график функции убывает, значит наибольшее значение функции будет в точке [0]

Задача 6.

№ 7681. На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-7; 4) . В какой точке отрезка [-1; 3] f(x) принимает наименьшее значение.

Решение.

На промежутке [-1;3] график производной функции лежит выше оси X, значит производная положительна, следовательно график функции возрастает, значит наименьшее значение будет в точке -1

Ответ: -1

Задача 7

№ 7773. На рисунке изображен график производной функции f(x) , опреяеленной на интервале (-4;7) . В какой точке отрезка [-2;3] f(x) принимает наибольшее значение.

Решение.

На промежутке [-2;3] график производной функции лежит выше оси X, значит производная положительна, и график функции возрастает, следовательно наибольшее значение функции будет в точке [3]

Ответ: 3

<< | >>
Источник: Грекова И.Ю.. МАТЕМАТИКА [Текст] : учебное пособие для слушателей подготовительных курсов ВГУЭС. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС,2011. – 232 с.. 2011

Еще по теме Наибольшее и наименьшее значение функции:

  1. § 1. Понятие, значение и объективный характер функций государства
  2. 2.1. Значение и функции бухгалтерского баланса
  3. Значения тригонометрических функций для некоторых углов
  4. § 2. Социально-нравственное значение функций арбитражного судопроизводства
  5. § 2. Социально-нравственное значение функций арбитражного судопроизводства
  6. ГНОСЕОЛОГИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ КАТЕГОРИИ «СИСТЕМА»
  7. Понятие, сушность, значение, признаки и основные функции права
  8. АССИРИЙСКАЯ ДЕРЖАВА B ПЕРИОД НАИБОЛЬШЕГО МОГУЩЕСТВА
  9. Законодательные функции, исполнительные функции, судебные функции - по какому основанию осуществлена классификация функций государства?
  10. Банки, инвестировавшие наибольшие средства в ценные бумаги
  11. Больные с наибольшей вероятностью положительного результата электрофизиологического исследования
  12. Интегрированная концепция иска имеет, пожалуй, наибольшее число сторонников.
  13. Статья 23.25. Органы, осуществляющие функции по контролю в области организации и функционирования особо охраняемых природных территорий федерального значения Комментарий к статье 23.25
  14. ВОПРОС 1 Понятие, предмет, функции и субъекты административного права. Роль и значение административного права в деятельности органов управления ФСБ России
  15. § 7. Принцип предоставления иностранным инвесторам национального режима или режима наибольшего благоприятствования
  16. 6. СУЩНОСТЬ, ОСНОВНЫЕ ЧЕРТЫ И ЗНАЧЕНИЕ ГРАЖДАНСКОЙ ПРОЦЕССУАЛЬНОЙ ФОРМЫ: ПОНЯТИЕ, ЧЕРТЫ, ЗНАЧЕНИЕ И ПОСЛЕДСТВИЯ ЕЕ НАРУШЕНИЯ