4. Параллелограмм

Задача 1. № 27825. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.

Решение.

Так как прямые, проведенные из основания треугольника АВС параллельны его сторонам, то углы в треугольниках AFD и BDE равны углам треугольника ABC.

Треугольники подобны, соответственно, они равнобедренные. Противоположные стороны параллелограмма FCED попарно равны, значит

.

Ответ: 20.

Задача 2. № 27611. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Решение.

Пусть x – искомая высота. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, опущенную на это основание. Вычислим площадь параллелограмма двумя способами:

S = 9 ? 10 = 15 x.

Из полученного уравнения находим x = 6.

Ответ: 6.

<< | >>
Источник: Грекова И.Ю.. МАТЕМАТИКА [Текст] : учебное пособие для слушателей подготовительных курсов ВГУЭС. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС,2011. – 232 с.. 2011

Еще по теме 4. Параллелограмм:

  1. 4. Параллелограмм
  2. Все прямоугольники – параллелограммы. Все квадраты – прямоугольники.
  3. Четко и нечетко поставленные задачи
  4. Опосредованные силлогистические выводы
  5. Задание С4
  6. Когнитивное развитие
  7. Когнитивное развитие
  8. ПРИБОР
  9. ИСТОРИЯ ОБЩЕСТВА KAK ЕСТЕСТВЕННОИСТОРИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС
  10. Павликов С. Н., Убанкин Е. И., Левашов Ю.А.. Общая теория связи. [Текст]: учеб. пособие для вузов – Владивосток: ВГУЭС,2016. – 288 с., 2016
  11. Уткина Светлана Александровна. Английский язык в профессиональной сфере Рабочая программа дисциплины Владивосток Издательство ВГУЭС 2016, 2016
  12. Лаптев С.А.. АДМИНИСТРАТИВНОЕ ПРАВО. Рабочая программа учебной дисциплины Владивосток. Издательство ВГУЭС - 2016, 2016
  13. Уткина Светлана Александровна. Английский язык в профессиональной сфере Рабочая программа дисциплины Владивосток Издательство ВГУЭС 2016, 2016
  14. Иваненко Н.В.и др.. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ и защите ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ МАГИСТРАНТОВ по направлению подготовки 05.04.06 Экология и природопользование. Владивосток 2016, 2016