<<
>>

5. Произвольный четырехугольник

Задача 1. № 27845. Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

Решение.

Стороны искомого четырехугольника равны средним линиям треугольников, образуемых диагоналями и сторонами данного четырехугольника.
Таким образом, стороны искомого четырехугольника равны половинам диагоналей. Соответственно,

.

Ответ: 9.

Задача 2. № 245003.

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см.

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

Площадь четырехугольника равна разности площади большого прямоугольника, четырёх прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырехугольника и площади маленького квадрата. Поэтому

.

Примечание.

Заданный четырёхугольник можно рассматривать как два треугольника с общим основанием, равным длине квадратной клетки. Высоты этих треугольников равны 1, поэтому их площади 0,5, а сумма этих площадей равна 1.

<< | >>
Источник: Грекова И.Ю.. МАТЕМАТИКА [Текст] : учебное пособие для слушателей подготовительных курсов ВГУЭС. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС,2011. – 232 с.. 2011
Помощь с написанием учебных работ

Еще по теме 5. Произвольный четырехугольник:

  1. 5. Произвольный четырехугольник
  2. 6. Принцип недопустимости произвольного вмешательства в частные дела
  3. Хюбнер Б.. Произвольный этоc н принудительность эстетики.2000, 2000
  4. ПРОИЗВОЛЬНЫЙ ЭТОС И МИНИМУМ ЭТИКИ
  5. 3. Механизмы действия произвольно регулируемого дыхания
  6. Научная методология запрещает произвольно комбинировать свой­ства пространства.
  7. Тема 10. Произвольная регуляция дыхания для снижения чрезмерного стресса
  8. 3. Ромб
  9. Задание С4
  10. Основные формулы стереометрии
  11. 1. Историческая справка
  12. 5.1.2. Методы и приемы релаксации
  13. ВИДЫ ПСИХОКИНЕЗА.
  14. ПРИЛОЖЕНИЕ 3.