<<
>>

Свойства средней линии

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.

– при проведении всех трёх средних линий образуются 4 равных треугольника, подобных исходному с коэффициентом ½

– средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четверти площади исходного треугольника.

Основные формулы треугольников. Произвольный треугольник

Обозначения:

– длины сторон, лежащих против вершин A, B и C, равны a, b, c соответственно; a, b, g – величины углов A, B и C;

p – полупериметр;

R – радиус описанной окружности;

r – радиус вписанной окружности;

S – площадь;

h A – высота, проведенная из вершины A

a2 = b2 + c 2 – 2 b c cosa – теорема косинусов

– теорема синусов.

Формула длины медианы:

Прямоугольный треугольник

Обозначения: a, b – катеты; c – гипотенуза;

ac, bc – проекции катетов на гипотенузу.

a2 + b2 = c 2 – теорема Пифагора.

Равносторонний треугольник

border=0 id="Рисунок 958" class="lazyload" data-src="/files/uch_group54/uch_pgroup124/uch_uch6095/image/1586.gif">

Основные формулы четырехугольников
Произвольный четырехугольник

Обозначения: d1 и d 2 – диагонали

j – угол между ними

S – площадь

– В описанном около окружности четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

– Во вписанном в окружность четырехугольнике суммы противоположных углов равны 180°.

Параллелограмм

Обозначения: a и b – смежные стороны

a – угол между ними

ha – высота, проведенная к стороне a

– Сумма квадратов дин диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов длин его сторон:

d1 ? + d 2 ? = 2(а ? + в?)

Ромб

Прямоугольник

d1 = d2.

Квадрат

Обозначения: d – диагональ

Трапеция

Обозначения: a и b – основания

h – расстояние между ними

l – средняя линия:

;

– Если равнобедренная трапеция описана около окружности, то ее средняя линия равна боковой стороне.

<< | >>

Еще по теме Свойства средней линии:

  1. ЛИНИИ НАСКА
  2. Кто на линии: личность или душа?
  3. 10.ТОВАР И ЕГО СВОЙСТВА. АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ТЕОРИИ СВОЙСТВ ТОВАРА И СТОИМОСТИ
  4. Свойства нормы права в сравнении со свойствами права
  5. По мнению Сталина, существует две стратегии экономического развития страны — «генеральные линии».
  6. 7.7. Издержки производства в краткосрочном периоде. Постоянные и переменные издержки. Общие, средние и предельные издержки. Правило равенства предельных и средних издержек.
  7. 2.2. Свойства геосистем*
  8. 2.2. Свойства геосистем
  9. Список свойств
  10. Ошибка отождествления качества и свойства
  11. Глава 8. Свойство и отношение
  12. 9.2. Объективные свойства права
  13. § 12.Товар и его свойства
  14. три типа свойств
  15. 3.3. Основные свойства преобразования Фурье:
  16. 3.5.3.Свойство памяти.