9. Векторы
Задача 1. Найдите длину вектора (6; 8).
Решение.
Длина вектора определяется следующим выражением:
.
Ответ. 10.
Задача 2. № 27664. Найдите квадрат длины вектора .
Решение. Длина вектора определяется следующим выражением: , Поэтому . Ответ. 40. |
Задача 3. № 27735. Найдите угол между векторами и .
Ответ дайте в градусах.Решение. Скалярное произведение векторов равно . С другой стороны, скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними. Найдем длины векторов и : , |
.
Тогда справедливо равенство: , откуда и .
Ответ. 45.
Задача 4. № 27720. Стороны правильного треугольника равны . Найдите длину вектора + . | |||
Решение. Достраиваем треугольник до ромба. Поскольку необходимо найти длину большей диагонали ромба, равную удвоенной длине медианы равностороннего треугольника. Таким образом, имеем: . Ответ. 6. | |||
Задача 5. № 27712. | Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину разности векторов и . | ||
Решение.
Разность векторов и равна вектору . Длина вектора .
Ответ. 8.
Еще по теме 9. Векторы:
- 9. Векторы
- Основные векторы современной тихоокеанской политики России
- 2. Основные векторы современной тихоокеанской политики России.
- Очень трудно определить исторические векторы динамики Европы второй половины XX века
- Тема 1. Внешнеполитическая стратегия России в Азиатско-Тихоокеанском регионе: основные тенденции В.Л. Ларин[1] 1. Политика России в АТР в XXI в: теоретические и практические аспекты. 2. Основные векторы современной тихоокеанской политики России.
- Политика России в АТР в XXI веке: теоретические и практические аспекты. 1.3. Основные векторы современной тихоокеанской политики России. 1.1. Политика России в АТР в ХХ! веке: теоретические и практические аспекты
- 2.3. Геометрическое представление сигналов
- 9.4. Балансовые модели как основа реализации организационно-технологического подхода в макроэкономическом управлении
- Гравитация
- 4.3. Построение модели знаний
- 6.1. Понятие аналитического сигнала
- Задачи для самостоятельного решения Задание B6
- 2.3. ФЕНОМЕН ЧЕЛОВЕКА
- Понятие поля идеологическо‑политического напряжения
- 14.3. Модели дискретных каналов
- Фрайер X.. Революция справа. 2008, 2008