Задачи для самостоятельного решения Задание В8

Задача 1.

Прямая у = 7х – 5 параллельна касательной к графику функции у = х? + 6х – 8. Найдите абсциссу точки касания.

Задача 2.

Прямая у = -4х – 11 является касательной к графику функции у = х? + 7х? + 7х – 6.

Задача 3.

На рисунке изображен график функции у = f (х), определенной на интервале (-5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

Задача 4.

На рисунке изображен график функции у = f (х), определенной на интервале (-5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = 6 или совпадает с ней.

Задача 5.

На рисунке изображен график функции у = f (х), определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функци и f (х).

Задача 6.

На рисунке изображен график производной функции f (х), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2] f (х) принимает наибольшее значение.

Задача 7.

На рисунке изображен график производной функции f (х), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-7; -3] f (х) принимает наименьшее значение.

Задача 8.

На рисунке изображен график производной функции f (х), определенной на интервале (-7; 14). Найдите количество точек максимума функции f (х) на отрезке [-6; 9].

Задача 9.

На рисунке изображен график производной функции f (х), определенной на интервале (-18; 6) Найдите количество точек минимума функции f (х) на отрезке [-13; 1].

Задача 10.

На рисунке изображен график производной функции f (х), определенной на интервале (-11;11). Найдите количество точек экстремума функции f (х) на отрезке [-10; 10].

Задача 11.

На рисунке изображен график производной функции f (х), определенной на интервале (-7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f (х). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Задача 12.

На рисунке изображен график производной функции f (х), определенной на интервале (-5; 7). Найдите промежутки убывания функции f (х). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Задача 13.

На рисунке изображен график производной функции f (х), определенной на интервале (-11; 3) Найдите промежутки возрастания функции f (х). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Задача 14.

На рисунке изображен график производной функции f (х), определенной на интервале (-2; 12) Найдите промежутки убывания функции f (х). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Задача 15.

На рисунке изображен график производной функции f (х), определенной на интервале (-10; 2) Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f (х) параллельна прямой у = -2х – 11 или совпадает с ней.

Задача 16.

На рисунке изображён график функции у = f (х)и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f (х) в точке х0.

Задача 17.

На рисунке изображён график функции у = f (х)и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f (х) в точке х0.