<<
>>

Задачи для самостоятельного решения Задание B6

Задача 1. Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторов и .

Задача 2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора + .

Задача 3. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2; 2), (8; 10), (8; 8).

Задача 4. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).

Задача 5. Найдите ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3х + 2у = 6 и у = – х.

Задача 6. Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением 3з + 4у = 6.

Задача 7. Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(8, 6). Найдите ее радиус.

Задача 8. Точки O(0, 0), A(6, 8), B(8, 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA.

Задача 9.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см ? 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

Задача 10. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (10;9).

Задача 11. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).

Задача 12..Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

Задача 13. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 300.

Задача 14. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 1500. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 15.. Площадь треугольника ABC равна 4. – средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Задача 16. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции.

Задача 17. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.

Задача 18.

Найдите площадь сектора круга радиуса 1, длина дуги которого равна 2.

Задача 19. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой.

Задача 20. Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.

Задача 21. Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

Задача 22. Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?

Задача 23. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача 24. У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Задача 25. Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 26. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр.

<< | >>
Источник: Грекова И.Ю.. МАТЕМАТИКА [Текст] : учебное пособие для слушателей подготовительных курсов ВГУЭС. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС,2011. – 232 с.. 2011

Еще по теме Задачи для самостоятельного решения Задание B6:

  1. Задачи для самостоятельного решения Задание В8
  2. Задачи для самостоятельного решения
  3. 2.2. Задачи для самостоятельного решения
  4. 1.7. Задачи для самостоятельного решения
  5. 5.3. Задачи для самостоятельного решения
  6. 3.6. Задачи для самостоятельного решения
  7. 4.2. Задачи для самостоятельного решения
  8. Задачи для самостоятельного решения
  9. Задачи для самостоятельного решения
  10. Задачи для самостоятельного решения
  11. Задачи для самостоятельного решения
  12. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
  13. Задания для самостоятельной работы
  14. 6. Тестовые задания для самостоятельного контроля знаний при подготовке к практическим занятиям.
  15. Контрольные вопросы и задания для самостоятельной оценки качества освоения учебной дисциплины
  16. Оптимальное решение этой проблемы каждое государство ищет для себя самостоятельно.
  17. Подготовка в суде апелляционной инстанции в цивилистическом процессе должна проводиться для решения следующих задач:
  18. Все без исключения исследователи подчеркивают важность пси- хологической подготовки для повышения уровня квалификации специалистов к решению задач в трудных, экстремальных условиях.
  19. Методические указания по самостоятельному выполнению практических заданий