<<
>>

Древовидные диаграммы

Как и другие типы дедуктивных рассуждений, условные умозаключения могут быть представлены в виде пространственного ряда. Древовидные диаграммы, т. е. схемы, на которых основная информация представлена в виде «ветвей», напоминающих ветви дерева, используются в нескольких главах этой книги, в том числе и для определения валидности заключения в задачах, требующих дедуктивных рассуждений типа «если...

то...». Древовидные диаграммы являются очень удобной формой представления информации во многих ситуациях, и труд, затраченный на обучение их построению, окупится сторицей. Мы будем пользоваться древовидными диаграммами в главе 7, посвященной пониманию вероятностных законов, в главе 9, посвященной решению задач, и в главе 10, где обсуждается творчество.

Начать рисовать древовидную диаграмму очень легко. Первая надпись, которую вы наносите на лист, носит название «начала». Вы рисуете точку и помечаете ее словом «начало». Этот первый шаг ни у кого не вызывает затруднений.

Формально точки называются узлами, и из них исходят ветви (линии). Ветви представляют все ситуации, которые могут произойти после того, как вы попали в данный узел. В задачах типа «если... то...» за начальной точкой следуют два возможных состояния. В данном примере или она богата, или нет. Поскольку существуют две возможности, то из начального узла будут исходить две ветви. Антецедент — это исходная точка «дерева», а концы ветвей представляют консеквент. Валидность заключения можно определить, анализируя ветви. Давайте попробуем это сделать на примере первой задачи.

Условие «если она богата» принимает вид:

Следствие «она носит бриллианты» добавляет второй ряд ветвей, отражая тот факт, что за узлом «она богата» всегда следуют «бриллианты», а за узлом «она не богата» «бриллианты» могут как присутствовать, так и отсутствовать.

От узла «она не богата» мы рисуем ветви, отражающие обе возможности, поскольку у нас нет никакой информации о связях между отсутствием богатства и ношением бриллиантов.

(169:)

Когда нам сообщают, что «она богата», обводим кружком ветвь или ветви, имеющие такую отметку, и двигаемся вдоль ветви, исходящей из узла «богата», в результате чего придем к заключению, что «она носит бриллианты». На этой диаграмме имеется только один узел, отражающий возможность, что «она богата», и из этого узла исходит лишь одна ветвь — ветвь, которая ведет к заключению «она носит бриллианты». Как только вы находите узел «она богата», единственным возможным следствием является «она носит бриллианты». Таким образом, в задаче 1 заключение является валидным. Задачи такого типа называются подтверждением антецедента. В данном случае вторая посылка утверждает истинность основания; поэтому его следствие тоже истинно.

В задаче 2 заключение тоже валидно. Древовидная диаграмма имеет такой же вид, как и в первой задаче, потому что используются те же утверждения «если... то...». При определении валидности заключения мы начинаем с единственного узла «она не носит бриллиантов», откуда можно вернуться только в узел «она не богата». Поскольку вторая посылка утверждает, что следствие не верно, то задачи такого типа называются отрицанием консеквента.

Что касается задачи 3, то многие готовы сделать вывод, что ее заключение валидно, хотя на самом деле это не так. Конечно, мы должны считать истиной, что если она богата, то носит бриллианты, но возможно также, что бедные люди тоже носят бриллианты. Я обнаружила, что эта задача вызывает затруднения у студентов с достаточно высоким уровнем интеллекта. Поскольку вторая посылка утверждает, что следствие наступило, задачи такого типа носят название подтверждения консеквента. Неправильно было бы считать, что из истинности консеквента следует истинность антецедента. В подобных логических задачах «если» не означает «если и только если», хотя многие интерпретируют «если» именно в таком смысле.

Конечно, она может быть богатой, — возможно, это даже более вероятно, — но мы не можем заключить, что она богата только потому, что она носит бриллианты. Это видно из древовидной диаграммы. Существует два узла с пометкой «она носит бриллианты», один из которых соединен с узлом «она богата», а другой соединен с узлом «она не богата». Мы не можем определить, какой вариант правилен, поскольку возможны оба.

Ошибка, происходящая при утверждении следствия, относится к типу ошибок, допускаемых при дедуктивных рассуждениях, которая носит название неправильного обращения. Неправильное обращение в условных умозаключениях имеет место тогда, когда люди верят, что утверждение «если А, то Б» означает также «если Б, то А».

В задаче 4 заключение также является ошибочным, хотя напрашивается вывод, что если она не богата, то не носит бриллиантов. Вы догадываетесь, как называются задачи такого типа? Они называются отрицанием антецедента, поскольку вторая посылка утверждает, что основание ложно. Начиная опять с узла «она не богата», вы видите, что он соединен одновременно с узлами «носит бриллианты» и «не носит бриллиантов», поэтому возможны оба варианта.

Обобщение этих четырех типов рассуждений вместе с примерами каждого из них приводятся в табл. 4.1.

Авторы некоторых популярных рекламных объявлений эксплуатируют человеческую склонность делать неправильные выводы из утверждений типа «если... то...». (170:)

Пользующийся большим успехом ролик, рекламирующий йогурт, сообщает вам примерно следующее:

На экране очень старые люди из отдаленных районов России. Нам сообщают, что в этой далекой местности многие люди живут до 110 лет. Нам также сообщают, что эти люди едят очень много йогурта. Авторы хотят, чтобы зрители пришли к заключению, что, употребляя йогурт, можно прожить 110 лет.

Нам в неявной форме внушают, что если мы будем есть йогурт, то доживем до 110 лет. Можно, конечно, прожить 110 лет, ни разу в жизни даже не попробовав йогурта, и у нас нет оснований считать, что именно употребление йогурта добавило этим людям годы жизни. Нет оснований для утверждения о наличии причинной связи, т.е. о том, что употребление йогурта может быть причиной долголетия. Эти русские из отдаленных районов всю жизнь занимались тяжелым физическим трудом и вступали в контакт с очень небольшим количеством посторонних людей, которые являются потенциальными переносчиками инфекционных болезней. Любой из этих фактов, а также многие другие факторы, в том числе наследственность, могут оказаться причиной долголетия. (Возможно, стоит усомниться и в истинности утверждения об их долголетии.) Авторы рекламы, очевидно, надеются, что зрители станут жертвой ошибки утверждения следствия и скажут себе: «Если я буду есть йогурт, я доживу до глубокой старости».

Таблица 4.1. Четыре типа рассуждений в условных умозаключениях

Антецедент Консеквент
Утверждение антецедента Утверждение консеквента
Правильные суждения Неправильные суждения
Пример: Если я буду соблюдать диету, я похудею. Пример: Если Гарри пойдет в универсам, то у него будет полный холодильник продуктов.
Утверждение: Я соблюдаю диету. Холодильник полон.
Следовательно, я похудею. Следовательно, Гарри сходил в универсам.
Отрицание антецедента Отрицание консеквента
Неправильные суждения Правильные суждения
Пример: Если идет дождь, то у меня мокрые волосы. Пример: Если Джуди и Брюс влюблены друг в друга, то они планируют пожениться.
Отрицание: Дождя нет. Они не планируют пожениться.
Следовательно, у меня сухие волосы. Следовательно, Джуди и Брюс не влюблены друг в друга.

171 Условные суждения в повседневной жизни

Условные умозаключения наряду с линейным упорядочением в неявном виде встречаются в обычных текстах. Конечно, на них нет аккуратных ярлычков с надписями посылка и заключение. Тем не менее, они служат основой для многих распространенных доводов. В контексте повседневных рассуждений часто встречаются ошибки, возникающие из-за отрицания антецедента и утверждения консеквента.

В настоящее время ведутся ожесточенные споры на тему о том, следует ли сообщать учащимся средних и старших классов школы информацию о противозачаточных средствах. Сторонники сообщения такой информации утверждают, что при наличии сведений о противозачаточных средствах учащиеся, живущие половой жизнью, будут действовать ответственно. Формально это означает: если учащиеся получат информацию о контрацептивах, они будут «защищены», вступая в половые отношения. Их противники утверждают, что учащиеся не должны вступать в половые контакты (независимо от наличия или отсутствия «защиты»); поэтому им не следует сообщать информацию о противозачаточных средствах. Это пример ошибки, возникающей при отрицании основания. Из того, что у учащихся не будет информации о контрацептивах, вовсе не следует, что они не будут вступать в половые контакты.

В этой главе неоднократно подчеркивалось, что многие люди не умеют рассуждать в соответствии с законами формальной логики, если их специально этому не обучить. В повседневных (практических) рассуждениях мы пользуемся для определения правильности заключения информацией, которая не была указана в посылках. Мы привлекаем дополнительную информацию, в том числе наши знания о содержании посылок. Эту мысль иллюстрируют следующие два предложения (Braine, 1978):

Если бы в 1940 г. у Гитлера была атомная бомба, он бы выиграл войну.

и

Если бы в 1940 г. у Гитлера было на один самолет больше, он бы выиграл войну (р. 19).

Хотя с точки зрения логики люди должны рассуждать одинаково правильно на основе любой из этих посылок и избегать ошибок утверждения консеквента и отрицания антецедента, в действительности большинству людей гораздо легче проводить правильные рассуждения с первым предложением, чем со вторым. Содержание посылок и необъективность, связанная с нашими собственными убеждениями, влияют на то, какие заключения мы готовы принять в качестве правильных в данном случае, так же как при дедуктивных рассуждениях других типов, которые рассматриваются в этой главе. При интерпретации условных умозаключений в бытовом контексте, чтобы решить, следует ли заключение из посылок, мы полагаемся на свои знания о содержании посылок. Согласно законам формальной логики наши рассуждения не должны зависеть от содержания. Все мы должны приходить к одинаковым логически правильным заключениям, независимо от их содержания. Конечно, люди не являются совершенными логическими машинами. Перед тем как принять решение о логической правильности заключения, мы должны определить, истинны ли посылки. (Этот вопрос подробнее рассматривается в главе 5.) (172:)

<< | >>
Источник: Халперн Д.. Психология критического мышления. 2000

Еще по теме Древовидные диаграммы:

  1. Диаграмма Гантта
  2. 2. Вычисление величин по диаграмме
  3. Круговые диаграммы для проверки валидности рассуждений
  4. Диаграмма (структурная схема) категории "материя"
  5. Обобщение и специализация
  6. Принятие вероятностных решений
  7. Термины для запоминания
  8. Термины для запоминания
  9. Логическое и психологическое
  10. 3.1. Спектральное представление периодических сигналов
  11. Задание В2
  12. Обработка и интерпретация результатов
  13. 5 Контрольные вопросы
  14. 2.2 Глоссарий темы 2
  15. Бюджетирование проекта
  16. Попробуйте аккуратно выполнить следующие указания.
  17. ЭКСПОНАТ 2
  18. Тема 9. Создание модели бизнес-процесса в нотации EPC системы Business Studio
  19. 4.2.2 Технический анализ
  20. Краткий итог главы