<<
>>

Лабораторная работа 2

Оценка эффективности использования рабочего времени на основе выборочного наблюдения

Компетенции: В результате изучения теоретического материала и выполнения лабораторной работы по теме «Оценка эффективности использования рабочего времени на основе выборочного наблюдения» дисциплины «Статистика предприятия» студенты приобретают компетентность в области:

- оценка совокупности на основе расчёта средних величин, в том числе и структурных (моды и медианы);

- выполнения оценок для генеральной совокупности на основе данных выборочного обследования с использованием доверительных интервалов;

- построения границ для средней величины признака;

- построения границ значений для доли единиц, обладающих определённым свойством, в основной совокупности на основе данных выборочной совокупности;

- выполнения выводов на основе проведённых построений.

Цель работы: Приобрести навык расчёта эффективности использования рабочего времени на основе оценки потерь рабочего времени по результатам выборочного наблюдения, границ доверительного интервала по заданной вероятности для средней величины генеральной совокупности и ошибки доли с нахождением границ доли по заданной вероятности с использованием инструментария Microsoft Excel.

Выполнение обобщений оценки потерь рабочего времени по всему предприятию.

Таким образом, оценка эффективности использования рабочего времени на основе выборочного наблюдения выполняется для обобщения анализа использования трудовых ресурсов при сплошном наблюдении. Эта оценка базируется на построении доверительных интервалов для показателей генеральной совокупности, выполняется для среднего значения показателя и доли единиц множества, обладающих определённым свойством. Решение этой задачи основывается на базе расчёта среднего значения и доли для выборки с использованием предельной ошибки выборки.

Последовательность построения доверительных интервалов для генеральных параметров состоит:

· в расчёте выборочных параметров (выборочной средней и выборочной доли);

· в расчёте предельных ошибок для генеральной средней и генеральной доли;

· в построении нижних и верхних границ каждого генерального параметра.

Доверительными интервалами для генеральной средней будет и генеральной доли .

Таблица 2.1

Основные формулы для построения доверительных интервалов

Название показателя Формула для расчёта
Среднее значение показателя , , где - середина i-го интервала, fi -число повторов (частоты) в i-ой группе.
Среднее квадратическое отклонение
Предельная ошибка выборочной средней для повторного отбора

для бесповторного отбора

Предельная ошибка выборочной доли для повторного отбора

для бесповторного отбора

Параметр функции Лапласа t, который выбирается из таблицы значений функции Лапласа:

Таблица 2.2

Значения функции Лапласа и параметра функции Лапласа

t 1 2 3
Ф(t) 0,683 0,954 0,997

Функция Лапласа , P - вероятность наступления события из условия задачи.

Значение выборочной доли рассчитывается как , где m-число единиц совокупности, обладающих указанным признаком, n - объём совокупности.

Исходные данные задачи представляют собой интервальный ряд распределения, то расчёт моды и медианы осуществляется после нахождения модального и медианного интервалов. Модальный интервал - интервал с максимальной частотой, а медианный интервал находится после расчёта кумулятивной (накопленной) частоты, одна из которых служит основой (первая накопленная частота, превышающая полусумму частот fi). Тогда

, где -частота модального интервала, -частота интервала, предшествующего модальному, -частота интервала, следующего за модальным, -длина модального интервала, -начало модального интервала.

, где SMe-1 - кумулятивная частота интервала, предшествующего медианному, - начало медианного интервала, - частота медианного интервала,- длина медианного интервала.

Среднее значение признака рассчитывается по формуле , где - значения повторяемого признака в i-ой группе, для интервального – середина соответствующего интервала, fi -число повторов (частоты) в i-ой группе.

Пример решения и оформления типовой задачи:

С целью изучения потерь рабочего времени на предприятии проведена 5 %-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие сведения о распределении работников по размеру потерь рабочего времени:

Таблица 2.3

Потери рабочего времени, мин. Число работников, чел.
До 103 7
103 123 10
123 143 13
143 163 14
163 и выше 12

1.

Найти среднее число потерь рабочего времени, моду и медиану, сделать выводы по результатам расчётов;

2. С вероятностью 0,954 определить пределы для средних потерь времени на предприятии;

3. С вероятностью 0,997 определить доверительный интервал удельного веса работников предприятия с размером потерь рабочего времени от 123 до 143 минут.

Таблица 2.4

Потери рабочего времени, мин. Число работников, чел. xi' xi'*fi (xi')2*fi Si
До 103 7 -3 -21 63 7
103 123 10 -2 -20 40 17
123 143 13 -1 -13 13 30
143 163 14 0 0 0 44
163 и выше 12 1 12 12 56
Всего 56 -42 128

1. , h=20 A= 153, модальный интервал [143;163], мода соответственно равна 149,67 минут, т.е. большинство работников имеют потери рабочего времени близкие к 150 минутам или к 2,5 часам. Медианный интервал [123;143], а медиана равна 134 минутам, т.е. половина работников имеет потери более 134 минут (2 часов).

2. , Для расчёта предельной ошибки выборочной средней t=3, для расчёта предельной ошибки выборочной доли t=2. Так как отбор был бесповторным, то расчёт предельных ошибок производится по соответствующим формулам.

131,2 144,8; 0,23; 0,163, 6,43%39,03%.

Потери рабочего времени для всех работников колеблются от 131 до 145 минут, а работники, у которых потери рабочего времени от 123 до 143 минут составляют от 6,43% до 39,03%.

Контрольные вопросы:

1. Какова формула расчёта предельной ошибки выборочной средней при повторном отборе?

2. Какова формула расчёта предельной ошибки выборочной средней при бесповторном отборе?

3. Какова формула расчёта предельной ошибки выборочной доли при повторном отборе?

4. Какова формула расчёта предельной ошибки выборочной доли при бесповторном отборе?

5. Как находили значение параметра t?

6. Сделайте выводы по результатам Вашей работы.

7. Статистика эффективности использования ресурсов предприятия, описывающая живой труд, изучает

1) эффективность использования трудовых ресурсов; (производительность труда, заработная плата);

2) эффективность использования основных и оборотных фондов;

3) эффективность использования рабочего времени;

4) эффект и эффективность деятельности хозяйствующего субъекта (показатели прибыли, прибыльности и т.д.).

<< | >>
Источник: Астафурова И.С.. СТАТИСТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ. Учебно-практическое пособие. Владивосток 2016. 2016

Еще по теме Лабораторная работа 2:

  1. Лабораторная работа 1
  2. Лабораторная работа 3
  3. Лабораторная работа 4
  4. Лабораторная работа 6
  5. Лабораторная работа 7
  6. Лабораторная работа 8
  7. Лабораторная работа № 1
  8. Лабораторная работа № 2
  9. Лабораторная работа № 3
  10. Лабораторная работа № 4
  11. Лабораторная работа № 5
  12. Лабораторная работа № 6
  13. Лабораторная работа № 7
  14. Лабораторная работа № 8
  15. Лабораторная работа № 1
  16. Лабораторная работа № 2
  17. Лабораторная работа № 3
  18. Лабораторная работа № 4
  19. Лабораторная работа № 5