8.2. Амплитудная модуляция гармонического колебания

Амплитудная модуляция – процесс изменения амплитуды несущего колебания, соответствующего изменению непрерывного информационного сигнала [2].

При амплитудной модуляции мгновенная амплитуда несущего колебания:

U(t) = Um + a∙sc(t), (8.2)

где Um – амплитуда несущей; a – коэффициент пропорциональности, выбираемый так, чтобы амплитуда U(t) всегда была положительной.

Для математического описания AM сигнала в (8.2) вместо коэффициента a , зависящего от конкретной схемы модулятора, вводится индекс модуляции:

(8.3)

т.е. отношение разности между максимальным и минимальным значениями амплитуд AM сигнала к сумме этих значений. Для симметричного модулирующего сигнала sc(t) AM сигнал также симметричный, то есть Amax = Amin = 2∆A. Тогда индекс модуляции равен отношению максимального приращения амплитуды, к амплитуде несущей.

mАМ = ∆U/ Um. (8.4)

Физически индекс модуляции характеризует собой глубину амплитудной модуляции и может изменяться в пределах 0 ≤ mАМ ≤ 1.

Таким образом, для любого AM сигнала справедливо:

SAM(sc, t) = Um [1 + mАМ∙sc] cos(ω0t + φ0). (8.5)

Амплитудная модуляция гармоническим колебанием. В простейшем случае модулирующий сигнал является гармоническим колебанием с частотой Ω целесообразен с энергетической точки зрения, поскольку на несущую частоту приходится 2/3 всей мощности модулированного колебания. При прочих равных условиях высвободившаяся мощность позволит реализовать большую дальность связи, либо при прежней дальности улучшить ее качество.

Однополосная модуляция. Балансная модуляция позволяет более рационально распределить энергию сигнала, однако ширина спектра ∆ΩБМ остается такой же, как и для обычной амплитудной модуляции. В то же время симметрия спектра АМ сигнала означает, что каждая в отдельности верхняя и нижняя боковые полосы полностью отображают модулирующее колебание. При этом вторая боковая полоса не несет никакой дополнительной информации, вдвое расширяя спектр. Вид модуляции, при котором в спектре амплитудно-модулированного колебания сохраняется лишь одна боковая полоса (верхняя или нижняя), называется однополосной модуляцией.