5.3. ФПВ и ФРВ для гармонического колебания со случайной начальной фазой
Рассмотрим случайный процесс в виде гармонического колебания со случайной начальной фазой:
X(t) = A∙sin (ωt + j)
j – случайная величина, равномерно распределенная на интервале ± p, т.е.
ФПВ мгновенных значений фазы, показанная на рис. 5.5 равна:; |x| £ p
Рис. 5.5. ФПВ мгновенных значений фазы j гармонического колебания
Вычислим среднее значение j:
.
Вычислим дисперсию:
.
ФПВ мгновенных значений x гармонического колебания со случайной фазой, изображенная на рис. 5.6, имеет вид:
Рис. 5.6. ФПВ мгновенных значений x гармонического колебания со случайной фазой
Чем больше А, тем кривая ниже и шире. Заштрихованная площадь равна единице. Это площадь под кривой W(x) (условие нормировки).
ФРВ мгновенных значений для гармонического колебания со случайной фазой:
X(t) = A∙sin (ωt + j)
Рис. 5.7. ФРВ мгновенных значений x гармонического колебания со случайной фазой
Еще по теме 5.3. ФПВ и ФРВ для гармонического колебания со случайной начальной фазой:
- 5.4. ФПВ для суммы нормального случайного процесса и гармонического колебания со случайной начальной фазой
- 8.2. Амплитудная модуляция гармонического колебания
- Глава 19. Случайные блуждания и цены на фондовых рынках: учебник для начинающих инвесторов
- 5.1. Характеристики случайных процессов
- Гармонические и антагонистические противоречия
- 344.2. ГАРМОНИЧЕСКИЕ И АНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ ПРОТИВОРЕЧИЯ
- 3.1 Однотоновые гармонические сочетания
- 12.3. Экономический цикл: понятие, фазы, причины колебаний
- 3.4 Гармонические сочетания контрастных и дополнительных цветов
- 5.5. Огибающая и фаза узкополосного случайного процесса
- § 50. Причины и механизм циклических колебаний
- 3.3 Гармонические сочетания родственно-контрастных цветов
- 3. Факторы, влияющие на колебания валютных курсов
- Глава 18. Циклические колебания и кризисы в экономике
- 3.2 Гармонические сочетания родственных цветов
- Определение начальной цены выставленного на торги имущества