2.1. Общие сведения о трансформаторах

Трансформаторами называют электромагнитные устройства, име­ющие две или большее число индуктивно-связанных обмоток и предназначенные для изменения значений переменного напряжения и тока.

Трансформаторы питанияприменяют в блоках питания радиоустройств и служат для получения переменных напряжений, необходимых дли нормального функцио­нирования аппаратуры. Условно их подразделяют на маломощные (выходная мощность до 1 кВт) и мощные (выходная мощность более 1 кВт), низковольтные (напряжение на обмотках не превышает 1000 В) и высоковольтные. Кроме того, трансформаторы питания дополнительно классифицируют по частоте преобра­зуемого напряжения.

Согласующие трансформаторыпредназначены для изменения уровня напряжений (токов) электрических сигналов, несущих полезную информацию. Они позволяют согласовать источник сигналов с нагрузкой при минимальном искажении сигнала. Вместе с активными элементами (транзисторами, лампами) они входят в состав устройств, усиливающих электрические колебания в широкой по­лосе частот. Различают входные, межкаскадные и выходные трансформаторы. Входные трансформаторы включают на входе усилительного устройства для согласования выходного сопротивления источника сигналов, например микрофона, с входным сопротивлением усилителя.

Импульсные трансформаторыпредназначены для формирований, трансформа­ции импульсов малой длительности и изменения полярности. Основным требованием, предъявляемым к импульсным трансформаторам, является требование малых искажений формы трансформируемого импульса.

Несмотря на различие функций трансформаторов, основные физические процессы, протекающие в них, одни и те же. Поэтому трансформаторы различного схемного назначения имеют однотипное устройство.

Магнитопроводы служат для обеспечения более полной связи между первичной и вторичной обмотками и увеличения магнитного потока. Выбор материала магнитопровода зависит от назначения и свойств трансформатора. Для трансформаторов питания широкое распространение получили холоднокатаные стали марок 3411-3424. В этих сталях при холодной прокатке кристаллы ориен­тируются вдоль направления проката, благодаря чему удается получить более высокую индукцию и меньшие потери. Для трансформаторов применяют три типа магнитопроводов: стержневой, броневой и кольцевой. По конструкции броневые сердечники подразделяют на сердечники, собранные из штампованных пластин, и ленточные.

Трансформаторы со стержневым магнитопроводом (рис. 2.1а и б)имеют не­разветвленную магнитную цепь, на двух его стержнях располагают две катушки с обмотками. Такую конструкцию используют обычно для трансформаторов большой и средней мощности. Так как наличие двух катушек увеличивает площадь теплоотдачи и улучшает тепловой режим обмоток. Трансформаторы с броневым сердечником (рис. 2.1ви г) имеют разветвленную магнитную цепь, обмотки в этом случае размещают на центральном стержне магнитопровода.

Рис. 2.1. Магнитопроводы, используемые в трансформаторах.

Пластинчатые магнитопроводы (рис. 2.1а и в) собирают из отдельных штампо­ванных Ш-образных или П-образных пластин толщиной 0,35–0,5 мм и перемычек. При сборке встык все пластины составляют вместе и соединяют перемычкой.

Ленточные магнитопроводы (рис. 2.1би г) получают путем навивки ленты трансформаторной стали толщиной 0,1–0,3 мм, после чего «витой сердечник» разрезают и получают два С-образных сердечника, на один из которых устанавливают катушки с обмотками, а затем вставляют второй С-сердечник. Потери в ленточных сердечниках меньше, чем в пластинчатых. Это объясняется тем, что в пластинчатых сердечниках магнитные силовые линии часть пути проходят перпендикулярно направле­нию проката, а в ленточных сердечниках линии поля расположены вдоль направления проката по всей длине магнитопровода.

Трансформаторы на тороидальных сердечниках (рис. 2.1д) наиболее сложные и дорогие. Основными преимуществами их являются очень незначительная чув­ствительность к внешним магнитным полям и малая величина потока рассеяния. Обмотки в трансформаторе наматывают равномерно по всему тороиду, что позволяет еще более уменьшить магнитные потоки рассеяния.

Функционирование трансформаторов основано на связи цепей через магнитный поток (рис. 2.2).

При подключении к первичной обмотке, имеющей N1 витков, переменного напряжения u1=U1msinwtв ней появляется переменный ток i1(t)и возникнет магнитный поток Ф1(t), который в основном будет замыкаться через магнитопровод и пронизывать витки как первичной, так и вторичной обмотки, имеющей N2 витков, в результате чего в первичной обмотке индуцируется ЭДС е1(t), а во вторичной – е2(t). Наличие ЭДС е2(t)вызовет появление тока i2(t) во вторичной обмотке, и на нагрузочном резисторе Rнпоявится напряжение u2(t). Ток i2(t) создаст магнитный поток Ф2(t), направленный навстречу потоку Ф1(t), в результате чего в магнитопроводе установится результирующий магнитный поток Фс(t).

Рис. 2.2. Устройство двухобмоточного трансформатора.

Количество вторичных обмоток трансформатора определяется его функциями.

2.2. Расчет трансформаторов питания

Исходные данные для расчета однофазного сетевого трансформатора с частотой сети 50 Гц

Для приведенной на рис. 2.3 схемы трансформатора выбрать магнитопровод, рассчитать параметры обмоток и определить массу трансформатора [4].

Рис. 2.3. Схема подключения однофазного сетевого трансформатора.

Таблица 2.1

Исходные данные для расчета

однофазного сетевого трансформатора с частотой сети 50 Гц

Методические указания и пример расчета однофазного сетевого трансформатора с частотой сети 50 Гц

Схема подключения трансформатора приведена на рис.

Исходные данные для расчета:

напряжение на вторичных обмотках – U2.1 = 15 B, U2.2 = 400 B;

токивнагрузках – I2.1 =10 A, I2.2 = 0,2 A;

максимальная магнитная индукция в магнитопроводе – Вm = 1,35 Тл;

средняя плотность тока в обмотках – gср = 1,9 А/мм2;

частота сети – fc = 50 Гц.

1. Выбор магнитопровода

Мощность, отдаваемая трансформатором в нагрузку:

,

.

Размеры магнитопровода, необходимые для получения от трансформатора заданной мощности, могут быть найдены на основании выражения

, (2.1)

где Sс – геометрическая площадь сечения сердечника (рис. 2.4);

Sок – геометрическая площадь сечения окна (рис. 2.4);

Кзм – коэффициент заполнения по меди, равный отношению площади сечения меди Sм обмоток к геометрической площади окна магнитопровода Sок, для броневых пластинчатых магнитопроводов,

Кзм = 0,2 ¸ 0,4;

Кзс – коэффициент заполнения по стали, равный отношению площади сечения стали Sст к геометрической площади сечения сердечника Sс, Кзс = 0,85 ¸ 0,95.

Рис. 2.4. Броневой пластинчатый магнитопровод: Sок = hc, Sок = ab.

Выбираем Кзм = 0,3, Кзс = 0,9.

Подставляем в (2.1) численные значения параметров:

.

Из табл. 2.8 выбираем магнитопровод с ближайшим большим значением SсSок = 328 см4; масса магнитопровода Gст = 2,53 кг; Sс = 12,8 см2; средняя длина магнитной силовой линии lc = 27,4 см.

2. Расчет обмоток трансформатора

Действующее значение ЭДС первичной обмотки трансформатора:

, (2.2)

где DU1 – относительное падение напряжения на первичной обмотке.

Значения DU1 выбираем из табл.

Таблица 2.2

Относительные падения напряжений

на обмотках трансформаторов

Для рассчитанной мощности выбираем DU1 =3,75 %:

.

Действующая ЭДС одного витка:

, (2.3)

где Кф – коэффициент формы напряжения первичной обмотки, для синусоидального напряжения Кф = 1,11.

.

Число витков первичной обмотки (округляется до целого числа):

, (2.4)

Действующая ЭДС вторичных обмоток Е2.1 и Е2.2 под нагрузкой

, (2.5)

где DU2 = 7% (см. табл. 2.2):

;

.

Число витков вторичных обмоток:

;

.

Активная составляющая тока первичной обмотки, равная сумме токов нагрузки, пересчитанных на первичную обмотку:

, (2.6)

Активная составляющая тока первичной обмотки, обусловленная потерями в магнитопроводе:

, (2.7)

где Рст – удельные потери в сердечниках из трансформаторных сталей на частоте 50 Гц. Значение Рст = 3,7 Вт/кг выбираем из табл. 2.3:

Таблица 2.3

Удельные потери в броневых сердечниках

из трансформаторных сталей на частоте 50 Гц

.

Реактивная составляющая тока первичной обмотки, равная току намагничивания трансформатора:

, (2.8)

где qст – удельная намагничивающая мощность. Из табл. 2.4 выбираем qст = 50 В?А/кг:

Таблица 2.4

Удельная намагничивающая мощность для броневых сердечников из трансформаторных сталей на частоте 50 Гц

.

Полный ток первичной обмотки

, (2.9)

.

Ток холостого хода трансформатора

, (2.10)

.

Сечение проводов обмоток трансформатора

; (2.11)

,

,

.

Диаметр проводов обмоток трансформатора:

; (2.12)

,

,

.

Рассчитанные значения диаметров проводов округляются до ближайшего большего стандартного значения (обычно до сотых долей миллиметра). Тогда; ; .

Исходные данные для расчета однофазного сетевого трансформатора с частотой сети 400 Гц

Для приведенной на рис. 2.3 схемы трансформатора выбрать магнитопровод и рассчитать параметры обмоток.

Таблица 2.5

Исходные данные для расчета

однофазного сетевого трансформатора

Методические указания и пример расчета однофазного сетевого трансформатора с частотой сети 400 Гц

Схема подключения трансформатора приведена на рис. 1.1.

Исходные данные для расчета:

напряжение на вторичных обмотках – U2.1 = 15 В, U2.2 = 400 В;

токи в нагрузках – I2.1 = 10 А, I2.2 = 0,2 А;

максимальная магнитная индукция в магнитопроводе – Вm = 1,1 Тл;

средняя плотность тока в обмотках – gср = 3,5 А/мм2;

частота сети – fс = 400 Гц.

Очевидно, что мощность, отдаваемая трансформатором в нагрузку, та же, что и в предыдущем примере: Рн = 230 Вт.

По формуле (2.1) определяем размеры магнитопровода, необходимые для получения от трансформатора заданной мощности:

.

Из табл. 2.8 выбираем магнитопровод Ш16´25, у которого ScSок = 25,6 см4; масса магнитопровода Gст = 0,4 кг;Sс = 4 см2; средняя длина магнитной силовой линии lс = 13,7 см.

Действующее значение ЭДС первичной обмотки трансформатора определяем по формуле (2.2), значение DU1 = 1,25 % выбираем из табл. 2.2:

.

Действующая ЭДС одного витка (2.3):

.

Число витков первичной обмотки (2.4):

.

Действующие ЭДС вторичных обмоток Е2.1 и Е2.2 под нагрузкой определяем по формуле (2.5), значение DU2 = 1,6 % выбираем из табл. 2.2:

;

.

Число витков вторичных обмоток:

;

.

Активная составляющая тока первичной обмотки, равная сумме токов нагрузки, пересчитанных на первичную обмотку (2.6):

.

Активную составляющую тока первичной обмотки, обусловленную потерями в магнитопроводе, определяем по формуле (2.7), где выбираем из табл. 2.6:

Таблица 2.6

Удельные потери в броневых сердечниках

из трансформаторных сталей на частоте 400 Гц

.

Реактивную составляющую тока первичной обмотки, равную току намагничивания трансформатора, определяем по формуле (2.8), где

qст = 130 В?А/кг выбираем из табл. 2.7:

Таблица 2.7

Удельная намагничивающая мощность для броневых сердечников из трансформаторных сталей на частоте 400 Гц

.

Полный ток первичной обмотки (2.9):

.

Ток холостого хода трансформатора (2.10):

.

Сечение проводов обмоток трансформатора (2.11):

;

;

.

Диаметр проводов обмоток трансформатора (2.12):

;

;

.

Рассчитанные значения диаметров проводов округляются до ближайшего большего стандартного значения: ; ; .

Таким образом, увеличение частоты сети в 8 раз позволяет: уменьшить массу магнитопровода в 6,3 раза; уменьшить число витков в обмотках в 2 раза; ток холостого хода уменьшить более чем в 2 раза.

Таблица 2.8

Броневые пластинчатые магнитопроводы

Примечания: 1. Масса магнитопровода рассчитана для пластины толщиной 0,35 мм с плотностью 7,55 г/см3 (ГОСТ 802-58). Масса магнитопровода из пластаны другой толщины подсчитывается по формуле , где kст - коэффициент заполнения сталью.2. Мощность трансформатора рассчитана из условия среднеобъемного превышения температуры, равного 50 °С.

Еще раз вернемся к формуле, связывающей габариты и массу трансформатора (Sc?Sок) с мощностью, отдаваемой в нагрузку (Рн) [3]:

.

Очевидно, что существенного уменьшения габаритов и массы трансформатора при заданной мощности, отдаваемой в нагрузку, можно добиться только за счет увеличения частоты напряжения, подаваемого на первичную обмотку. В современной аппаратуре, как правило, используют трансформаторы питания с частотой десятки килогерц. Это позволяет уменьшить их габариты в десятки раз по сравнению с классическими трансформаторами, непосредственно подключаемыми к сети переменного тока частотой 50 Гц.

Контрольные вопросы

1. Укажите назначение трансформаторов питания.

2. Как выбирается магнитопровод (сердечник) трансформатора?

3. В чем отличие трансформатора минимальной стоимости от трансформатора минимальной массы?

4. Какие сердечники используются в трансформаторах большой и средней мощности?

5. Какие сердечники используются в трансформаторах малой мощности?

6. Какие сердечники используются в трансформаторах с высокой частотой сети?

7. Как определяется количество витков в обмотках трансформатора?

8. Почему нежелательно уменьшать габариты трансформатора за счет увеличения плотности тока в обмотках?

9. Каким образом можно существенно уменьшить габариты и массу трансформатора?