<<
>>

1.4. Критерий равновозможных состояний (Лапласа)

По этому критерию выбирается та операция ai0, для которой сумма полезностей максимальна .

Задача. Рассмотрим на конкретном примере принятие решений по трем описанным критериям. Пусть m = 3, n = 2, и матрица полезностей представлена в табл. 1.3.

Таблица 1.3

ai Qs
Q1 Q2
a1 1 11
a2 10 6
a3 0 14

Таблица 1.4

ai Qs
Q1 Q2
a1 9 3
a2 0 8
a3 10 0

Например, ai – i-й вариант технологического процесса для изготовления некоторых изделий, Q1 – возникновение дефицита в ближайшие два года на сырье, из которого изготовляются детали, Q2 – отсутствие такого дефицита.

1. Применяя операцию максимина, получим

Максиминной операцией является операция а2, гарантирующая 6 единиц полезности.

2. Для использования критерия минимакса сожалений необходимо для данных табл. 1.3 найти матрицу сожалений. Сначала находим максимальный элемент каждого столбца этой таблицы:

.

Тогда матрица сожалений примет вид, представленный в табл. 1.4. Применяя к данным этой таблицы критерий минимакса, получим:

max(9, 3) = 9, max(0, 8) = 8, max(10, 0) = 10, min(9, 8, 10) = 8.

Следовательно, операцией, соответствующей минимаксу сожалений, является операция а2.

По критерию равновозможных состояний для данных табл. 1.3 имеем:

Аi = 1+11 = 12, A2 = 10+6 = 16, A3 = 0+14 = 14,

.

Значит, оптимальной операцией по критерию равновозможных состояний природы является операция а2. В рассмотренном примере все три критерия дали один и тот же ответ: операция а2 является оптимальной, она гарантирует 6 ед. полезности.

Если выбрать операцию а1, то в случае везения получим 11 ед. полезности, а в случае невезения – всего 1 ед. полезности. Если выбрать операцию а3, то в случае везения имеем 14 ед. полезности, а в случае невезения – 0 ед. полезности. Операция а2 гарантирует наибольшую полезность – 6 ед. Конкурирующие операции а1 и а3 гарантируют меньшие полезности: 1 ед. и 0 ед., соответственно.

<< | >>
Источник: Мазелис, А.Л., Гузенко, А.Г.. ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ [Текст] : учебно-практическое пособие. – Владивосток : Изд-во ВГУЭС,2013. – 84 с.. 2013

Еще по теме 1.4. Критерий равновозможных состояний (Лапласа):

  1. КРИТЕРИИ СОСТОЯНИЙ СОЗНАНИЯ.
  2. В этой связи особое значение приобретает второй критерий - критерий субъектного состава.
  3. Современные психофизиологические исследования естесшвенныхи «неестественных» измененных(транс- формированных) состояний сознания (сна, гипнотиче­ского состояния, галлюцинаций и т.д.)
  4. Естественное состояние и общественное состояние.
  5. Статья 27.12. Отстранение от управления транспортным средством, освидетельствование на состояние алкогольного опьянения и медицинское освидетельствование на состояние опьянения Комментарий к статье 27.12
  6. Отстранение от управления транспортным средством, освидетельствование на состояние алкогольного опьянения, медицинское освидетельствование па состояние опьянения, задержание транспортного средства, запрещение его эксплуатации
  7. 6.3. Критерии адекватности
  8. 1.3. Критерий минимакса сожалений Сэвиджа
  9. Критерий приоритетности инвестиционных проектов
  10. 1.5. Критерий Гурвица
  11. Статья 12.8. Управление транспортным средством водителем, находящимся в состоянии опьянения, передача управления транспортным средством лицу, находящемуся в состоянии опьянения Комментарий к статье 12.8
  12. 2.2.2. Диагностические критерии депрессии
  13. Критерии деления права на отрасли