МАТЕМАТИКА

Широким фронтом развертывались исследования в области математических наук. Особенностями развития математики являлись все более разнообразные, часто неожиданные приложения ее к задачам естествознания и глубокое взаимопроникновение понятий и методов, возникавших в, казалось бы, мало сязанных между собою областях.

4,

t>

*^

\

і

%

>r

1

Мощное влияние почти на всю математику продолжала оказывать теория множеств и теория функций действительного переменного, а также тесно связанная с ними топология.

Еще более значительным по своим последствиям было углубленное исследование самих основ математики, и прежде всего теории бесконечных множеств.

Успешно развивались и многие другие важные отделы математики. Значительны были открытия в области теории чисел, обусловленные применением аналитических методов исследования. Использование теории относительности в дифференциальной геометрии многомерных пространств способствовало значительному развитию этой науки. Новые важные проблемы ставились и решались в теории уравнений с частными производными, продолжавшей оставаться главным аппаратом математического естествознания. C большой интенсивностью под воздействием других наук и техники разрабатывались приближенные численные методы.

Наиболее крупные успехи были достигнуты математическими школами, сформировавшимися в Германии, Франции, CCCP и Соединенных Штатах Америки. B Германии математик Д.Гильберт возглавлял большую научную школу. Однако в 30-е гт., в условиях фашистского режима, развитие математики в этой стране значительно замедлилось, многие немецкие ученые покинули страну.

По-прежнему видное место занимала французская математическая школа, возглавлявшаяся Ж.Адамаром, А.Лебегом и Э.Борелем. B середине 30-х гг. приобрела известность группа молодых французских математиков, выступившая под коллективным именем Н.Бурбаки (А.Вейль, Ж.Дьедонне и др.).

Больших успехов достигла советская математическая школа. Советские математики вели исследования в весьма обширном диапазоне. B ряде областей (теория функций, топология, абстрактная алгебра, теория чисел, теория вероятностей, дифференциальные уравнения и др.) были получены результаты мирового значения. Замечательный результат дало приложение математики к задачам гидро- и аэромеханики, теоретической физики и т.д. B развитии математических исследований наряду с учеными старшего поколения (С.Н.Бернштейном, Н.Н.Лу- зиньш, И.М.Виноградовым) плодотворно участвовали более молодые исследователи (П.С.Александров, М.В.Кел- дьпп, А.Н.Колмогоров, М.А.Лаврентьев, Л.А.Люстерник, П.С.Новиков, И.Г.Петровский, А.Я.Хинчин и др.).

B этот же период на видное место выдвинулась математическая школа Соединенных Штатов Америки, возглавляемая Дж.Биркгофом, Н.Винером и другими учеными. Большое значение для развития исследований этой школы имел переезд на постоянное жительство в Соединенные Штаты ряда крупных немецких ученых, таких, например, как Р.Курант и Дж.Нейман.